【統計検定2級対応】統計学入門まとめ 〜記述統計・確率分布・統計的推定・仮説検定・回帰 etc〜

統計学を学ぶにあたって、入門の際は統計検定$2$級を一旦の目標にすると良いです。統計検定$2$級では実用的な知識と抑えておくべき基本的な理論が取り扱われます。当まとめでは統計検定$2$級の公式テキストの副教材に用いることができるように、統計学入門に関して取り扱いました。
統計検定$2$級のテキストとの対応がわかりやすいように、目次を「統計検定$2$級対応 統計学基礎」と対応させました。学びやすさの観点からあえて目次を対応させましたが、当まとめは「統計の森」オリジナルのコンテンツであり、統計検定の公式とは一切関係ないことにご注意ください。

・統計検定$2$級演習

1. データの記述と要約

1.1 変数の分類

1.2 量的データの分布

1.3 分布の特徴を表す指標

・平均、分散、標準偏差
・標準化得点
・変動係数
・中央値、最頻値
・範囲、四分位範囲

1.4 量的データの要約とグラフ表現

1.5 質的データの度数分布とグラフ表現

2. 確率と確率分布

2.3 ベイズの定理

2.4 確率変数と確率分布

2.5 期待値と分散

2.6. モーメント

2.7 主な離散型確率分布

・ベルヌーイ分布
・二項分布
・ポアソン分布
・幾何分布

2.8 主な連続型確率分布

・一様分布
・正規分布
・指数分布

2.9 2変数の確率分布

・同時分布と周辺分布
・共分散と相関係数
・$2$変量正規分布

2.10 標本分布

・$\chi^2$分布
・$t$分布
・$F$分布

3. 統計的推定

3.1 母集団と標本

3.2 統計的な研究の種類

3.3 点推定と区間推定

・点推定
・区間推定

3.4 1標本問題

・正規分布の母平均の推定
・母分散が未知の場合の母平均の推定:$t$分布の利用
・母分散の区間推定
・母比率の推定

3.5 2標本問題

・$2$つの母平均の差の区間推定

4. 統計的仮説検定

4.1 仮説検定の考え方

4.2 基本的な仮説検定の構造

5. 線形モデル分析

6. その他重要トピック