当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$6$の「関数の極値」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購…
Hello Statisticians!
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$6$の「関数の極値」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$5$の「微分」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上…
指数分布(exponential distribution)のモーメント母関数を計算するにあたって、モーメント母関数の変数$t$は指数分布のパラメータ$\lambda$によって定義域が定められます。当記事ではこれらをマク…
収束半径(radius of convergence)は多項式の形式で表されるべき級数に対して、級数が収束する際の多項式の変数の取りうる値の上限を表す概念です。当記事ではダランベールの収束判定法に基づいて、モーメント母関…
当記事は「統計検定$2$級対応 統計学基礎(東京図書)」の読解サポートにあたって第$6$章の「その他の分析法ー正規性の検討、適合度と独立性の$\chi^2$検定ー」に関して演習問題を中心に解説を行います。適合度検定はよく…
歪度(skewness)や尖度(kurtosis)はそれぞれ$3$次と$4$次のモーメントを元に計算を行いますが、具体的な値が計算される場合が少ないようです。そこで当記事では指数分布のモーメント母関数を元にそれぞれの値を…
桃太郎電鉄のような双六派生のゲームではサイコロの出目を元に駒を進め、勝敗を競います。多くのゲームでは分岐の存在などによる戦略が重要であるので、サイコロの出目の確率に関しては理解しておくと良いです。当記事ではサイコロの出目…
歪度(skewness)や尖度(kurtosis)はそれぞれ$3$次と$4$次のモーメントを元に計算を行いますが、具体的な値が計算される場合が少ないようです。そこで当記事では正規分布のモーメント母関数を元にそれぞれの値を…
当記事は「数理統計学(共立出版)」の読解サポートにあたってChapter.$7$の「近似法則」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認ください。ま…
概要と表記 The Matrix Cookbook (https://www.math.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf) に掲載されている式の一部をピックアップして証明…