数学検定1級 解説 〜過去問解答例・解説 & 公式問題集の解答例・解説〜

数学検定$1$級は大学の教養レベルの数学を中心に出題される検定です。「微積分」、「線形代数」など、大学の教養レベルの数学は主に数理統計学や機械学習の理論などを学ぶにあたって理解しておくと良い内容が多いので、なるべく理解しやすいように詳しく取りまとめました。

・数学検定まとめ
https://www.hello-statisticians.com/math_certificate

数学検定問題集 解答まとめ

過去問題①

$1$次:計算技能検定

・Q.$1 \,$
・Q.$2 \,$ 複素数と方程式
・Q.$3 \,$ 行列式と余因子展開

・Q.$4 \,$ 対称行列と交代行列
・Q.$5 \,$ $\lambda=1$の指数分布のモーメント母関数
・Q.$6 \,$
・Q.$7 \,$ 変数変換による重積分の計算

$2$次:数理技能検定

・Q.$1 \,$
・Q.$2 \,$
・Q.$3 \,$
・Q.$4 \,$
・Q.$5 \,$
・Q.$6 \,$
・Q.$7 \,$

過去問題②

$1$次:計算技能検定

・Q.$1 \,$
・Q.$2 \,$ 複素数の計算とオイラーの公式
・Q.$3 \,$ $3$次正方行列の逆行列の計算
・Q.$4 \,$
・Q.$5 \,$ 幾何分布の期待値$E[X]$と$2$次モーメント$E[X^2]$の計算
・Q.$6 \,$
・Q.$7 \,$

$2$次:数理技能検定

・Q.$1 \,$
・Q.$2 \,$
・Q.$3 \,$
・Q.$4 \,$
・Q.$5 \,$
・Q.$6 \,$
・Q.$7 \,$

過去問題③

$1$次:計算技能検定

・Q.$1 \,$ 整数の合同式
・Q.$2 \,$
・Q.$3 \,$ ユニタリ行列
・Q.$4 \,$ 共分散・相関係数の公式と計算

・Q.$5 \,$ $\cos^{2}{x}, \tan{x}$のマクローリン展開
・Q.$6 \,$ 行列式の余因子展開
・Q.$7 \,$

$2$次:数理技能検定

・Q.$1 \,$
・Q.$2 \,$
・Q.$3 \,$
・Q.$4 \,$
・Q.$5 \,$
・Q.$6 \,$
・Q.$7 \,$

Ch.$1$ 準$1$級までの復習

①初等代数学

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$ Q.$5$ Q.$6$ Q.$7$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$ Q.$5$

②いろいろな関数

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$ Q.$5$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$

③いろいろな曲線

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$ Q.$5$

Ch.$2$ 線形代数

①ベクトル・$3$次元図形

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$ Q.$5$ Q.$6$

Ch.$3$ 解析学

①極限値

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$ Q.$5$ Q.$6$

Ch.$4$ 応用数理

Ch.$5$ その他