フィッシャーの線形判別については所々で出てくる一方で、途中計算が省略されるケースも多い。当稿では可能な限り明示的に導出を行うことで、理解しやすい内容になるように試みるものとする。「パターン認識と機械学習(PRML)」の上…
Hello Statisticians!
フィッシャーの線形判別については所々で出てくる一方で、途中計算が省略されるケースも多い。当稿では可能な限り明示的に導出を行うことで、理解しやすい内容になるように試みるものとする。「パターン認識と機械学習(PRML)」の上…
制約付き最適化問題の解法としてよく用いられる「ラグランジュの未定乗数法」だが、本論で議論されるというよりはAppendixなどで解説されることが多い。当記事では「パターン認識と機械学習(PRML)」の上巻のAppendi…
多次元のベクトルから主要なベクトルを構築する主成分分析は分散共分散行列の固有値・固有ベクトルを用いて導出できることが知られている。とはいえ、関連の数式を確認すると、二次形式が出てくることでなかなか導出が難しい。そこで本稿…
統計検定準$1$級対応の公式テキストである「統計学実践ワークブック」を$1$章から順に演習問題を中心に解説していきます。今回は第$5$章「離散型分布」です。 本章のポイント $4$章までで確率変数や確率密度関数について扱…
乱数はゲームのプログラミングやMCMCなどを用いた近似解の計算など、様々な分野で用いられています。パッケージを用いた乱数の発生についてはよくまとめを見かける一方で、乱数生成の原理についてまとめてある記事は少ないです。そこ…
中心極限定理などに基づいて母集団の確率分布のパラメータの点推定・区間推定や、パラメータに関する仮説の検定を行う推測統計は、基本的な考え方は一貫している一方で推定の対象や分散の既知・未知などに置ける場合分けなど、関連する概…
当記事は「基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$10$の「確率過程の基礎」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解答例・解説なので、まだ入手さ…
当記事は「基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$5$の「適合度検定」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解答例・解説なので、まだ入手されてい…
確率モデルに基づいたシミュレーションを行う際に、確率モデルに現れる確率分布に従う乱数を生成することが必要になります。逆関数法(inverse transformation method)を使うことで、一様乱数から任意の確…
当記事は基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.12の「仮説検定」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入…