月: 2021年7月

群内分散と群間分散の比の最大化からフィッシャーの線形判別の導出について確認する

フィッシャーの線形判別については所々で出てくる一方で、途中計算が省略されるケースも多い。当稿では可能な限り明示的に導出を行うことで、理解しやすい内容になるように試みるものとする。「パターン認識と機械学習(PRML)」の上…

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主成分分析が分散共分散行列の固有値・固有ベクトルで得られることを確認する

多次元のベクトルから主要なベクトルを構築する主成分分析は分散共分散行列の固有値・固有ベクトルを用いて導出できることが知られている。とはいえ、関連の数式を確認すると、二次形式が出てくることでなかなか導出が難しい。そこで本稿…

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乱数生成の基本アルゴリズムまとめ(線形合同法、M系列、中心極限定理の応用 etc)

乱数はゲームのプログラミングやMCMCなどを用いた近似解の計算など、様々な分野で用いられています。パッケージを用いた乱数の発生についてはよくまとめを見かける一方で、乱数生成の原理についてまとめてある記事は少ないです。そこ…

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推測統計フローチャート(推定、検定を考えるにあたっての解法の整理)

中心極限定理などに基づいて母集団の確率分布のパラメータの点推定・区間推定や、パラメータに関する仮説の検定を行う推測統計は、基本的な考え方は一貫している一方で推定の対象や分散の既知・未知などに置ける場合分けなど、関連する概…

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Ch.5 「適合度検定」の章末問題の解答例 〜基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)〜

当記事は「基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.5の「適合度検定」の章末問題の解説について行います。※ 基本的には書籍の購入者向けの解答例・解説なので、まだ入手されてい…

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