月: 2024年5月

当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$21$の「射影と射影行列」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない…

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$p$次元ベクトル$\mathbf{x} \in \mathbb{R}^{p}$を部分空間$M$に対応させる行列を射影行列(Projection Matrix)といいます。当記事では射影行列について成立する性質とその導出…

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行列は小行列(submatrix)を用いてブロックに区分けすることが可能です。当記事では「小行列(submatrix)を定義することで行列の区分けを行いその後に行列の積の計算を行う流れ」について計算方法と計算例について取…

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行列$A$を代入すると零行列$O$になる多項式の中で「次数が最小」かつ「最高次の係数が$1$」である多項式を最小多項式(minimal polynomial)といいます。当記事では最小多項式と行列の対角化可能性の判定法と…

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