数学検定準1級 解説 〜過去問解答例・解説 & 公式問題集の解答例・解説〜

数学検定準$1$級は高校の数Ⅲまでのレベルの数学を中心に出題される検定です。「微積分」、「ベクトル」、「行列」、「極限」、「方程式」など、統計検定の準$1$級〜$1$級の内容を学ぶにあたって理解しておくと良い内容が多いので、なるべく理解しやすいように詳しく取りまとめました。

・数学検定まとめ
https://www.hello-statisticians.com/math_certificate

数学検定問題集 解答まとめ

過去問題①

$1$次:計算技能検定

・Q.$1 \,$
・Q.$2 \,$ 球面の方程式
・Q.$3 \,$ $3$次方程式の解と係数の対応
・Q.$4 \,$ $3$次正方行列の累乗
・Q.$5 \,$ 双曲線の焦点と漸近線
・Q.$6 \,$ 極限の不定形
・Q.$7 \,$ $\tan^{2}{\theta}$の不定積分

$2$次:数理技能検定

・Q.$1 \,$ 組み合わせの分数の和
・Q.$2 \,$
・Q.$3 \,$
・Q.$4 \,$
・Q.$5 \,$
・Q.$6 \,$ 相加平均・相乗平均
・Q.$7 \,$

過去問題②

$1$次:計算技能検定

・Q.$1 \,$ $2$次方程式の解と係数の関係
・Q.$2 \,$ 三角関数の加法定理
・Q.$3 \,$ $\sum$の公式
・Q.$4 \,$ 行列の積と逆行列の公式
・Q.$5 \,$ $x^2 e^{x}$の不定積分と定積分
・Q.$6 \,$ 双曲線の漸近線の方程式
・Q.$7 \,$ 分母の有理化による極限値の計算

$2$次:数理技能検定

・Q.$1 \,$
・Q.$2 \,$
・Q.$3 \,$
・Q.$4 \,$
・Q.$5 \,$
・Q.$6 \,$ $3$次方程式の解と係数の関係の導出
・Q.$7 \,$

過去問題③

$1$次:計算技能検定

・Q.$1 \,$ $3$次の恒等式
・Q.$2 \,$
・Q.$3 \,$ 円の方程式

・Q.$4 \,$
・Q.$5 \,$ 置換積分
・Q.$6 \,$ 放物線の方程式
・Q.$7 \,$ ネイピア数$e$の定義と極限値の計算

Ch.$1$ 関数と極限

①弧度法、②合成関数と逆関数、③分数関数と無理関数

・計算技能問題
・数理技能問題

④数列の極限

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$

・数理技能問題

⑤関数の極限、⑥関数の連続

・計算技能問題

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$

Ch.$2$ 微分法とその応用

①導関数、②微分法の公式、③種々の関数の導関数

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$

④高次導関数、⑤平均値の定理、⑥関数の極値、⑦接線

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$

⑧最大・最小、⑨方程式・不等式への応用

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$

Ch.$3$ 積分法とその応用

①不定積分、②不定積分の計算

・計算技能問題
Q.$1$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$

③定積分、④定積分の計算

・計算技能問題
Q.$1$

・数理技能問題
Q.$1$

⑤定積分に関連した問題

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$

Ch.$4$ 行列

・計算技能問題
Q.$1$

・数理技能問題
Q.$1$

Ch.$5$ いろいろな曲線

・計算技能問題
Q.$1$

・数理技能問題
Q.$1$

Ch.$6$ 数値計算

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$

・数理技能問題
Q.$1$

Ch.$7$ 統計処理

・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$ Q.$5$

・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$