数学検定準$1$級は高校の数Ⅲまでのレベルの数学を中心に出題される検定です。「微積分」、「ベクトル」、「行列」、「極限」、「方程式」など、統計検定の準$1$級〜$1$級の内容を学ぶにあたって理解しておくと良い内容が多いので、なるべく理解しやすいように詳しく取りまとめました。
・数学検定まとめ
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数学検定問題集 解答まとめ
過去問題①
$1$次：計算技能検定
・Q.$1 \,$ 指数関数と展開の公式
・Q.$2 \,$ 球面の方程式
・Q.$3 \,$ $3$次方程式の解と係数の対応
・Q.$4 \,$ $3$次正方行列の累乗
・Q.$5 \,$ 双曲線の焦点と漸近線
・Q.$6 \,$ 極限の不定形
・Q.$7 \,$ $\tan^{2}{\theta}$の不定積分
$2$次：数理技能検定
・Q.$1 \,$ 組み合わせの分数の和
・Q.$2 \,$ 常用対数の値の推定
・Q.$3 \,$ ケーリー・ハミルトンの定理
・Q.$4 \,$ 三角関数と極限
・Q.$5 \,$ 魔法陣
・Q.$6 \,$ 相加平均・相乗平均
・Q.$7 \,$ 部分積分法に基づくウォリス積分
過去問題②
$1$次：計算技能検定
・Q.$1 \,$ $2$次方程式の解と係数の関係
・Q.$2 \,$ 三角関数の加法定理
・Q.$3 \,$ $\sum$の公式
・Q.$4 \,$ 行列の積と逆行列の公式
・Q.$5 \,$ $x^2 e^{x}$の不定積分と定積分
・Q.$6 \,$ 双曲線の漸近線の方程式
・Q.$7 \,$ 分母の有理化による極限値の計算
$2$次：数理技能検定
・Q.$1 \,$ 直線と円の交点
・Q.$2 \,$ 位置ベクトルと方程式
・Q.$3 \,$ 分数関数の極限の場合分け
・Q.$4 \,$ 行列の対角化と$n$乗
・Q.$5 \,$
・Q.$6 \,$ $3$次方程式の解と係数の関係の導出
・Q.$7 \,$
過去問題③
$1$次：計算技能検定
・Q.$1 \,$ $3$次の恒等式
・Q.$2 \,$ 複素数と分数
・Q.$3 \,$ 円の方程式
・Q.$4 \,$ 逆行列と行列の積
・Q.$5 \,$ 置換積分
・Q.$6 \,$ 放物線の方程式
・Q.$7 \,$ ネイピア数$e$の定義と極限値の計算
$2$次：数理技能検定
・Q.$1 \,$
・Q.$2 \,$ 立方体と空間ベクトル
・Q.$3 \,$
・Q.$4 \,$
・Q.$5 \,$
・Q.$6 \,$ 展開と因数分解
・Q.$7 \,$ 双曲線関数と積分
Ch.$1$ 関数と極限
①弧度法、②合成関数と逆関数、③分数関数と無理関数
・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$
④数列の極限
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$
⑤関数の極限、⑥関数の連続
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$
Ch.$2$ 微分法とその応用
①導関数、②微分法の公式、③種々の関数の導関数
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$
④高次導関数、⑤平均値の定理、⑥関数の極値、⑦接線
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$
⑧最大・最小、⑨方程式・不等式への応用
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$
⑩近似式、⑪速度・加速度
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$
Ch.$3$ 積分法とその応用
①不定積分、②不定積分の計算
・計算技能問題
Q.$1$
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$
③定積分、④定積分の計算
・計算技能問題
Q.$1$
・数理技能問題
Q.$1$
⑤定積分に関連した問題
・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$
⑥面積
・計算技能問題
Q.$1$
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$
⑦体積、⑧曲線の長さと道のり
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$
Ch.$4$ 行列
・計算技能問題
Q.$1$
・数理技能問題
Q.$1$
Ch.$5$ いろいろな曲線
・数理技能問題
Q.$1$
Ch.$6$ 数値計算
・数理技能問題
Q.$1$
Ch.$7$ 統計処理
・計算技能問題
Q.$1$ Q.$2$ Q.$3$ Q.$4$ Q.$5$
・数理技能問題
Q.$1$ Q.$2$