確率分布と特性関数には$1$対$1$の対応があり、確率密度関数からモーメント母関数の計算を行うなどと同様に母関数から確率密度関数の復元を行うことも可能です。当記事では母関数から確率密度関数を計算する式である反転公式の概要…
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確率分布と特性関数には$1$対$1$の対応があり、確率密度関数からモーメント母関数の計算を行うなどと同様に母関数から確率密度関数の復元を行うことも可能です。当記事では母関数から確率密度関数を計算する式である反転公式の概要…
当記事は「統計検定$2$級対応 統計学基礎(東京図書)」の読解サポートにあたって第$5$章の「線形モデル分析」に関して演習問題を中心に解説を行います。線形回帰の結果の読み取りは実際に行うことが多いので、演習を通して抑えて…
当記事は「統計検定$2$級対応 統計学基礎(東京図書)」の読解サポートにあたって第4章の「統計的仮説検定」に関して演習問題を中心に解説を行います。統計的仮説検定は推測統計の重要なトピックである一方、手順が多いので演習を通…
当記事は「統計検定$2$級対応 統計学基礎(東京図書)」の読解サポートにあたって第$1$章の「データの記述と要約」に関して演習問題を中心に解説を行います。平均、分散、標準偏差、相関係数、回帰などを考える記述統計は統計学の…
近似解の計算にあたってニュートン法は良く用いられますが、「$f(x)=0$の解」と「$f(x)$の最小値」に関して統一的に取り扱われるケースは少ないです。これらはテイラー展開を元に同様に取り扱えるので、当記事ではテイラー…
当記事は「統計検定$2$級対応 統計学基礎(東京図書)」の読解サポートにあたって第$3$章の「統計的推定」に関して演習問題を中心に解説を行います。母平均、母分散、母比率などの区間推定はよく出題されるので、演習を通して習得…
当記事は「統計検定$2$級対応 統計学基礎(東京図書)」の読解サポートにあたって第$2$章の「確率と確率分布」に関して演習問題を中心に解説を行います。統計学を学ぶにあたっては確率の基本トピックやベルヌーイ分布や正規分布な…
当記事は「数理統計学(共立出版)」の読解サポートにあたってChapter.$1$の「データの整理」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認ください…
指数関数・対数関数は統計学でよく用いられる関数であり、確率分布を考える際の正規分布などの指数型分布族や、最尤推定を行う際に対数尤度を計算するなどでも用いられます。当記事では指数関数・対数関数の式変形がスムーズに行えるよう…
数学検定$1$級は数Ⅲまで相当の数学の基本トピックに関して取り扱った検定であり、統計学に必要な数学を身につける際の指標に役に立ちます。当記事では「日本数学検定協会 監修」の「数学検定問題集 $1$級」より、第$5$章の「…