当記事では離散型確率分布に基づく乱数生成の手法である別名(alias)法に関して手順とPythonプログラムに関して取りまとめを行いました。途中で用いる$2$点分布の取り扱いなど、少々手順が複雑なのでなるべく直感的に理解…
Hello Statisticians!
統計に関する用語、また、それと合わせて各種公式を解説します
当記事では離散型確率分布に基づく乱数生成の手法である別名(alias)法に関して手順とPythonプログラムに関して取りまとめを行いました。途中で用いる$2$点分布の取り扱いなど、少々手順が複雑なのでなるべく直感的に理解…
カーネル法(Kernel methods)の応用例の一つにガウス過程回帰(Gaussian Process Regression)があるので、当記事ではガウス過程回帰の導出の流れとPythonプログラムを用いたガウス過程…
カーネル法(Kernel methods)の応用例の一つにガウス過程(Gaussian Process)やガウス過程回帰(Gaussian Process Regression)があるので、当記事ではガウス過程の導出の流…
定義域が実数全体かつ左右対称の確率分布の確率密度関数には基本的には変曲点が存在します。「正規分布のパラメータと確率密度関数の形状の変化」では正規分布の変曲点が分散を表す$\sigma^2$を用いて表しましたが、当記事では…
$t$分布は分散未知の場合の母平均の区間推定や検定などで主に用いられる分布ですが、数理統計学では$t$確率密度関数の導出や$t$分布の自由度$\nu$と正規分布、コーシー分布の対応について学びます。当記事ではこれらの導出…
逆関数法は累積分布関数が値域$(0,1)$かつ単調増加の関数であることに基づいて、区間$(0,1)$で生成する一様乱数を累積分布関数と対応させることで乱数生成を行う手法です。当記事では、ワイブル分布、ロジスティック分布、…
確率密度関数・確率エレメント・定積分における確率変数の変換にあたっては手順に沿って計算を行えば十分である一方で、公式がわからなくなりがちです。そこで当記事では「ボックス・ミュラー法」の導出を元に難しい点の確認を行なった後…
はじめに ガウス分布の最尤推定では、共分散行列の最尤解を求めるにあたって$\displaystyle \frac{\partial \ln|A|}{\partial A}$を計算する必要があります。本記事では，これが $…
当記事では一様乱数から正規乱数の生成を行うボックス・ミュラー法(Box-Muller’s method)の原理に関して取り扱いました。ボックス・ミュラー法はガウス積分を行う際と同様の考え方を用いるので、ガウス…
カーネル法(Kernel methods)の理解にあたって、計算処理の概要が把握しにくいように思われたので、Pythonプログラムの作成を通して図などの再現を行います。当記事では「パターン認識と機械学習」の下巻の$6.2…