ベイズ統計学(Bayes statistics)にはベイズ法、ベイズ推論、ベイズ推定など様々な用語が用いられる一方で、教科書・参考書などではそれぞれの定義がない場合が多いです。そこで当記事ではベイズ統計学に関連する用語に…
Hello Statisticians!
統計に関する用語、また、それと合わせて各種公式を解説します
ベイズ統計学(Bayes statistics)にはベイズ法、ベイズ推論、ベイズ推定など様々な用語が用いられる一方で、教科書・参考書などではそれぞれの定義がない場合が多いです。そこで当記事ではベイズ統計学に関連する用語に…
上記でまとめたメルセンヌ・ツイスタ(Mersenne Twister)法ではフロベニウスの同伴行列(companion matrix)が用いられます。当記事では同伴行列の定義と応用に関して取りまとめを行いました。 ・数学…
整数の合同式に基づく線形合同法はシンプルでわかりやすい乱数生成方法である一方で、多次元分布を考える際に多次元疎結晶構造を生じるという課題があることに注意が必要です。当記事では線形合同法における多次元疎結晶構造をPytho…
一様乱数を生成する手法は様々ですが、乱数の生成の際には乱数の周期に注意が必要です。当記事では一様乱数の生成にあたっての原始的かつシンプルな手法である線形合同法に基づいて乱数を生成する際に、最大周期を実現するにあたってのパ…
当記事では乱数生成にあたって近年用いられることの多いメルセンヌ・ツイスタ(Mersenne Twister)法の仕組みなどについて取りまとめを行いました。メルセンヌ・ツイスタ法はGFSRやTwisted GFSRが元にな…
乱数生成によく用いられるアルゴリズムのメルセンヌ・ツイスタ法ではメルセンヌ数(Mersenne Number)という概念が用いられます。当記事ではWikipediaなどを参考にメルセンヌ数、メルセンヌ素数、完全数に関して…
区間推定と仮説検定は推測統計を学ぶ上で主要なトピックです。一方で、教科書や参考書の解説は抽象的で直感的な理解が難しい場合も多いです。そこで当記事では$95$％区間が本当に$95$％で成立するかに関してSciPyを用いて生…
指数分布(exponential distribution)のモーメント母関数を計算するにあたって、モーメント母関数の変数$t$は指数分布のパラメータ$\lambda$によって定義域が定められます。当記事ではこれらをマク…
収束半径(radius of convergence)は多項式の形式で表されるべき級数に対して、級数が収束する際の多項式の変数の取りうる値の上限を表す概念です。当記事ではダランベールの収束判定法に基づいて、モーメント母関…
歪度(skewness)や尖度(kurtosis)はそれぞれ$3$次と$4$次のモーメントを元に計算を行いますが、具体的な値が計算される場合が少ないようです。そこで当記事では指数分布のモーメント母関数を元にそれぞれの値を…