微分方程式(differential equation)は多くの応用先がありますが、統計学を学ぶにあたってもハザード関数から確率密度関数を導出する際などに用いられます。当記事では完全微分形の微分方程式の解法や積分因子を用…
Hello Statisticians!
微分方程式(differential equation)は多くの応用先がありますが、統計学を学ぶにあたってもハザード関数から確率密度関数を導出する際などに用いられます。当記事では完全微分形の微分方程式の解法や積分因子を用…
部分分数分解(partial fraction decomposition)は積分を行う際などによく用いられる演算です。通分による分数の計算の逆演算であると解釈することもできます。当記事では部分分数分解のフォーマルな解法…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$29$の「重積分での変数変換」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されてい…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$28$の「重積分」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$13$の「ガンマ関数とベータ関数」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手され…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$11$の「ガンマ関数とベータ関数」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手され…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$10$の「定積分の計算」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$9$の「定積分」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$8$の「不定積分」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入…
期待値や分散のように確率分布の定義域における積分を考える場合、$\infty$が積分区間に出てくる場合があります。この取り扱いを数学的に考えるにあたっては、広義積分(improper integral)の定義を抑えておく…