ダランベール(d’Alembert)の収束判定は級数の収束判定にあたって隣接する一般項の除算を行うことで判定を行う手法です。当記事ではダランベールの収束判定法の概要と、具体的な活用に関して確認するにあたって使…
Hello Statisticians!
ダランベール(d’Alembert)の収束判定は級数の収束判定にあたって隣接する一般項の除算を行うことで判定を行う手法です。当記事ではダランベールの収束判定法の概要と、具体的な活用に関して確認するにあたって使…
積分は微分の逆の演算ですが、関数形によっては積分の計算が行えない場合や、部分積分や置換積分のようになんらかの処理が必要な場合があるので詳しくまとめます。当記事では「Wikipedia：原始関数の一覧」より$1/(ax^2…
積分は微分の逆の演算ですが、関数形によっては積分の計算が行えない場合や、部分積分や置換積分のようになんらかの処理が必要な場合があるので詳しくまとめます。当記事では「Wikipedia：原始関数の一覧」より$\sqrt{a…
積分は微分の逆の演算ですが、関数形によっては積分の計算が行えない場合や、部分積分や置換積分のようになんらかの処理が必要な場合があるので詳しくまとめます。当記事では「Wikipedia：原始関数の一覧」より$ax+b$を含…
当記事では「統計学を学ぶにあたって必ず抑えておくべき微積分の定義・公式・基本事項」に関して取り扱います。特に微分の定義、$x^{n}$の微分の公式、微積分を用いた関数の最大・最小問題はあらゆるトピックで出てくるので、何度…
数式変形にあたって、統計学に限らずあらゆる分野で出てくるのが展開と因数分解(factorization)です。当記事では、因数分解の必ず抑えておくべき基本公式と抑えておくと良いその他の公式に関して、それぞれの導出なども合…
本記事では$2022$年度共通テスト数学 IIB より、第$3$問の確率・統計を取り扱いました。第$3$問では二項分布に従う確率変数に関する問題、確率分布の一次関数による近似が出題されました。高度な知識は不要である一方で…
当記事では「統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学」の中から「指数関数・対数関数とその応用」に関して取り扱います。指数関数は正規分布や指数分布などの確率分布で用いられることが多く、対数関数は最尤法で対数尤度を考え…
当記事では「統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学」の中から「$1$次関数・$2$次関数とその応用」に関して取り扱います。特に平方完成がよく出てくる一方で計算が複雑になることが多いので、具体的な応用事例なども合わ…
確率過程に関連して差分方程式(difference equation)の一般解などが出てくるが、「数列」で取り扱われる「隣接三項間漸化式」の一般化と考えることもできる。当記事ではどちらの観点からも理解できるように、取りま…