重積分(multi integral)の計算にあたって変数変換はよく用いられますが、ヤコビアン(Jacobian)の計算が出てくるなど計算がやや複雑です。そこで当記事では具体例の確認を通して重積分の変数変換の流れを抑えや…
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重積分(multi integral)の計算にあたって変数変換はよく用いられますが、ヤコビアン(Jacobian)の計算が出てくるなど計算がやや複雑です。そこで当記事では具体例の確認を通して重積分の変数変換の流れを抑えや…
累次積分(repeated integral)は「$1$変数関数の積分を繰り返すことで多重積分を計算する積分の計算法」です。当記事では累次積分の順序の入れ替えにあたっての注意事項に関して、具体例の計算過程の確認を通して取…
複素数を成分に持つ行列に対し、転置と複素共役を考えた行列を随伴行列(Adjoint matrix)といいます。随伴行列はエルミート行列(Hermitian matrix)の定義などの際にも用いられます。当記事では随伴行列…
複素数を成分に持つ行列を考える際に成分が実数のみの場合の転置行列と同様の取り扱いをする際にエルミート行列(Hermitian matrix)が出てくることがあります。当記事ではエルミート行列の定義と性質に関して演習などを…
$0^{\circ}$〜$360^{\circ}$や$0$〜$2 \pi$のように表される角度は周期を持ちますが、平均などを計算する際に周期を考慮する必要が生じます。当記事では角度の平均の計算にあたって三角関数を導入した…
累次積分(repeated integral)は「$1$変数関数の積分を繰り返すことで多重積分を計算する積分の計算法」です。累次積分を用いることで多重積分を$1$変数の積分に帰着することが可能です。当記事では曲線間領域に…
数式を用いた文書を作成するにあたって、TeXが使えると修正が容易だったり使い回しができたりなど様々なところで役に立ちます。当記事ではTeXの基本的用法やよく用いるTeX表記に関して取りまとめを行いました。 ・数学まとめh…
高校数学における内積の計算式は一般的には標準内積(inner product)といわれます。高校数学では実数ベクトルのみを主に取り扱いますが、当記事では複素数体$\mathbb{C}$におけるベクトル空間上の標準内積の定…
累次積分(repeated integral)は「$1$変数関数の積分を繰り返すことで多重積分を計算する積分の計算法」です。累次積分を用いることで多重積分を$1$変数の積分に帰着することが可能です。当記事では長方形領域に…
テイラー展開などの漸近展開(asymptotic expansion)はある点を中心とする関数の動きを多項式で近似する式であり、極限値の計算にも適用することができます。当記事では漸近展開を用いた極限値の計算に関して概要と…