双曲線関数(hyperbolic function)の$\sinh, \cosh, \tanh$はそれぞれ指数関数の$e^{x}$や$e^{-x}$を用いて定義されます。当記事では双曲線関数の微分の公式を確認し、合成関数…
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双曲線関数(hyperbolic function)の$\sinh, \cosh, \tanh$はそれぞれ指数関数の$e^{x}$や$e^{-x}$を用いて定義されます。当記事では双曲線関数の微分の公式を確認し、合成関数…
有限マクローリン展開(finite maclaurin expansion)は有限テイラー展開の特殊な場合であり、近似値の計算などに用いることができます。最大の次数の項の取り扱いが少々難しいので、当記事では有限マクローリ…
過去問題 過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。 解答 $\boxed{ \ \mathsf{7}\ }$ : ⑤ 実験条件 $A$ のみをとりあげ,繰り返し数を $3$ として…
過去問題 過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。 解答 [1] 解答 $\boxed{ \ \mathsf{5}\ }$ : ② 母集団において,イチロー選手が好きと回答する人の…
過去問題 過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。 解答 [1] 解答 $\boxed{ \ \mathsf{2}\ }$ : ① 兄の身長150cmが与えられたときの弟の身長の条…
$2$次の偏導関数(Partial derivative)は偏微分を$2$度行なった関数であり、ヘッセ行列(Hessian matrix)を考える際などに用いられます。$2$つ以上の変数がある場合は組み合わせを考える必要…
曲線$y=f(x)$に関する接線と同様に、関数$z=f(x,y)$のように表される曲面に対して接平面(tangent plane)の方程式を考えることがあります。当記事では接平面(tangent plane)の方程式に関…
当記事では$F(x,y)=0$のような陰関数形式の曲線の接線(tangent line)の方程式の公式に関して確認を行います。数Ⅱなどで$y=g(x)$の接線の公式は取り扱いますが、$F(x,y)=0$に関しても同様な数…
$1$変数関数の合成関数(composite function)の微分は媒介変数に関する微分の積で計算することができますが、多変数関数に合成関数の微分の考え方を適用する際は積と和を組み合わせて考える必要がありやや複雑です…
微分や偏微分の演算を表すにあたって、微分作用素(differential operator)・偏微分作用素を用いると簡略的に表すことができます。微分作用素はベクトルでの微分を表す際などによく用いられるので、当記事では微分…