ベクトル(vector)や行列(matrix)のノルム(norm)は類似度の計算など、様々な場面で応用される重要トピックです。当記事ではベクトルのpノルム(p-norm)の定義と成立する等式(equality)や不等式(…
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ベクトル(vector)や行列(matrix)のノルム(norm)は類似度の計算など、様々な場面で応用される重要トピックです。当記事ではベクトルのpノルム(p-norm)の定義と成立する等式(equality)や不等式(…
線形代数の枠組みで$n$次正方行列の行列式(determinant)を取り扱うにあたっては置換(permutation)という概念を抑えておく必要があります。当記事では互換(transpositions)と巡回置換(cy…
線形代数の枠組みで$n$次正方行列の行列式(determinant)を取り扱うにあたっては置換(permutation)という概念を抑えておく必要があります。当記事では置換(permutation)の符号や符号に関連する…
線形代数の枠組みで$n$次正方行列の行列式(determinant)を取り扱うにあたっては置換(permutation)という概念を抑えておく必要があります。当記事では置換(permutation)の指数法則や単位置換、…
線形代数の枠組みで$n$次正方行列の行列式(determinant)を取り扱うにあたっては置換(permutation)という概念を抑えておく必要があります。当記事では置換(permutation)の合成の概要と具体的な…
線形代数の枠組みで$n$次正方行列の行列式(determinant)を取り扱うにあたっては置換(permutation)という概念を抑えておく必要があります。当記事では置換(permutation)の定義と具体的な使用例…
固有多項式(characteristic polynomial)は固有値を計算する際の固有方程式に用いられる多項式です。当記事ではブロック対角行列(block-diagonal matrix)の行列式の計算と、固有多項式…
行列$A$を代入すると零行列$O$になる多項式の中で「次数が最小」かつ「最高次の係数が$1$」である多項式を最小多項式(minimal polynomial)といいます。当記事では最小多項式の定義とチャート式線形代数の演…
固有多項式(characteristic polynomial)は固有値を計算する際の固有方程式に用いられる多項式です。当記事では固有多項式の定義・活用と、三角行列(triangular matrix)における固有多項式…
ケーリー・ハミルトンの定理(Cayley–Hamilton theorem)は行列の次数下げなどにあたって用いられる式です。当記事では行列の固有多項式に基づくケーリー・ハミルトンの定理の一般的な式を確認した後に、$2$次…