数理統計学の教科書・参考書では$\chi^2$分布、$t$分布、$F$分布の確率密度関数の導出に関して解説されますが、累積分布関数に相当する統計数値表の作成にあたっては取り扱われません。そこで当記事では台形公式に基づいて…
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数理統計学の教科書・参考書では$\chi^2$分布、$t$分布、$F$分布の確率密度関数の導出に関して解説されますが、累積分布関数に相当する統計数値表の作成にあたっては取り扱われません。そこで当記事では台形公式に基づいて…
統計の森では、YouTubeチャンネル「統計の森ちゃんねる」を運営しています。 統計の森ちゃんねるでは、機械学習の理論解説ではなく、まず実装して動作を確認することを目的とした解説をする動画シリーズを公開しています。 理論…
有限マクローリン展開(finite maclaurin expansion)は有限テイラー展開の特殊な場合であり、近似値の計算などに用いることができます。当記事では有限マクローリン展開を用いた近似値や近似誤差の計算結果の…
NumPyは行列の演算に関して取り扱うライブラリであり、統計学に関するプログラムの作成を行う際によく用います。使用方法の詳細に関しては都度調べれば十分である一方で基本的な用法に関しては抑えておくと良いので、当記事ではNu…
数式だけの解説ではわかりにくい場合もあると思われるので、統計学の手法や関連する概念をPythonのプログラミングで表現します。当記事では記述統計を取扱う際に出てくる平均、分散、共分散、相関係数、共分散行列などの手法に関し…
統計学を学ぶにあたって、グラフなどを用いて視覚的に理解することは重要です。PythonではMatplotlibがシンプルで使いやすいですが、毎度調べるというのは大変です。そこで当記事ではMatplotlibの抑えておきた…
当記事では離散型確率分布に基づく乱数生成の手法である別名(alias)法に関して手順とPythonプログラムに関して取りまとめを行いました。途中で用いる$2$点分布の取り扱いなど、少々手順が複雑なのでなるべく直感的に理解…
カーネル法(Kernel methods)の理解にあたって、計算処理の概要が把握しにくいように思われたので、Pythonプログラムの作成を通して図などの再現を行います。当記事では「パターン認識と機械学習」の下巻の$6.2…
QR法と逆反復法を組み合わせることで固有値・固有ベクトルの近似計算を行うことができます。QR法は別記事で取り扱ったので、当記事ではべき乗法や逆反復法に関して取りまとめ、QR法で得られた固有値を元に逆反復法を用いて固有ベク…
当記事ではQR分解(QR decomposition)に基づくQR法を用いた固有値の近似計算の概要とPythonを用いた実装に関して取り扱います。QR分解に関してはいくつか手法がありますが、当記事ではグラム・シュミットの…