数学検定$2$級は数ⅡBまで相当の数学の基本トピックに関して取り扱った検定であり、統計学に必要な数学を身につける際の指標に役に立ちます。当記事では「日本数学検定協会 監修」の「数学検定問題集 $2$級」より、第$2$章の…
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数学検定$2$級は数ⅡBまで相当の数学の基本トピックに関して取り扱った検定であり、統計学に必要な数学を身につける際の指標に役に立ちます。当記事では「日本数学検定協会 監修」の「数学検定問題集 $2$級」より、第$2$章の…
三角関数は数多くの応用がある数学のトピックであり、統計学でも出てくることが多いですが、加法定理の派生の公式が多く、$1$つ$1$つ抑えるのもなかなか大変です。そこで当記事では単位円に基づく三角関数の定義や加法定理の図形的…
$0^{\circ}$〜$360^{\circ}$や$0$〜$2 \pi$のように表される角度は周期を持ちますが、平均などを計算する際に周期を考慮する必要が生じます。当記事では角度の平均の計算にあたって三角関数を導入した…
三角関数の$n$乗の積分は部分積分法を用いて計算することができますが、この一連の手順はイングランドの数学者のジョン・ウォリス(John Wallis)によって導入されたことからウォリス積分(Wallis integral…
三角関数に関する積分の$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{a}{\theta} \cos^{b}{\theta} d \theta$はベータ関数に対応します。積分法…
積分は微分の逆の演算ですが、関数形によっては積分の計算が行えない場合や、部分積分や置換積分のようになんらかの処理が必要な場合があるので詳しくまとめます。当記事では「Wikipedia：原始関数の一覧」より$1/(ax^2…
三角関数の「加法定理」・「倍角の公式」・「極限、微分の公式」は高校数学の主要なトピックであり、様々な専門領域の基礎になるが、公式を適用することが中心になりがちで、導出まで抑えているケースが少ないと思われる。そこで当記事で…