行列・線形代数を学ぶにあたって様々な行列の名称が出てきますが、正方行列、正則行列、正規行列、正定値行列、直交行列、対称行列、エルミート行列など数多くの名称が出てくるので抑えておくのがなかなか大変です。そこで当記事では行列…
Hello Statisticians!
統計に関する用語、また、それと合わせて各種公式を解説します
行列・線形代数を学ぶにあたって様々な行列の名称が出てきますが、正方行列、正則行列、正規行列、正定値行列、直交行列、対称行列、エルミート行列など数多くの名称が出てくるので抑えておくのがなかなか大変です。そこで当記事では行列…
特異値分解(SVD; singular value decomposition)は行列を分解する手法の一つで、$n \times n$の行列にとどまらず$m \times n$の行列に用いることができます。当記事では特異…
超幾何分布(Hypergeometric distribution)は$2$種からなる有限の集団から無作為非復元サンプリングを行う際に考える分布である。当記事では超幾何分布の定義や期待値・分散の導出、有限母集団修正の修正…
機械学習(machine leanring)の大別にあたって「教師あり学習(Supervised Learning)」、「教師なし学習(Unsupervised Learning)」、「強化学習(Reinforcemen…
強化学習(Reinforcement Learning)は数式が多く一見難しそうに見えますが、統計学の確率分布の表記に慣れていれば実はそれほど難しくありません。そこで何回かにわけて強化学習の基本トピックに関して取り扱いを…
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ワイブル分布(Weibul distribution)は瞬間故障率の変化を表す際によく用いられる分布であり、瞬間故障率が一定である指数分布の拡張であると考えることもできる。当記事ではワイブル分布の定義や、期待値・分散・瞬…
乱数を用いたモンテカルロ法はモンテカルロ積分やMCMCなど、様々な応用に用いられます。モンテカルロ積分の計算手順自体はそれほど難しくない一方で、数式上は難しそうな表記がなされることが多いので当記事では直感的な理解ができる…
有限母集団を取り扱うにあたって、標本平均の分散に対して有限母集団修正(finite population correction)を行う問題は統計検定の準1級などで取り扱われますが、導出が省略されることが多いので、当記事で…
中心極限定理(Central Limit Theory)は推測統計の基盤となる大定理ですが、一方で数式が難しそうに見えるかもしれません。そこで当記事では中心極限定理に関して概要や活用、導出を取り扱いました。特に利用にあた…