グラム・シュミットの正規直交化法(Gram–Schmidt orthonormalization)は線型独立な有限個のベクトルで構成される部分空間と同様の部分空間を持つ正規直交系を作り出す手法です。当記事では正射影の式を…
Hello Statisticians!
グラム・シュミットの正規直交化法(Gram–Schmidt orthonormalization)は線型独立な有限個のベクトルで構成される部分空間と同様の部分空間を持つ正規直交系を作り出す手法です。当記事では正射影の式を…
当記事では「統計学を学ぶにあたって必ず抑えておくべき微積分の定義・公式・基本事項」に関して取り扱います。特に微分の定義、$x^{n}$の微分の公式、微積分を用いた関数の最大・最小問題はあらゆるトピックで出てくるので、何度…
「統計学実践ワークブック」の$26$章で取り扱われる「多次元尺度法(MDS; Multi-Dimensional scaling)」の導出に関連して二重中心化(double centering)が唐突に出てくるので、当記…
「統計学実践ワークブック」の$8$章「統計的推定の基礎」のバイアスやジャックナイフ推定量に関する直感的な理解が難しいように思われたので、当記事では具体的に正規分布から標本を発生させることでいくつかの値の確認を行いました。…
確率分布の類似度を計算するにあたってKLダイバージェンスが用いられることが多いですが、式の解釈に関してわかりやすくまとめられていることが少ないように思われます。そこで当記事ではKLダイバージェンスの概略が把握できるように…
数式変形にあたって、統計学に限らずあらゆる分野で出てくるのが展開と因数分解(factorization)です。当記事では、因数分解の必ず抑えておくべき基本公式と抑えておくと良いその他の公式に関して、それぞれの導出なども合…
本記事では、「あつまれ統計の森」管理者の@t41の作業環境や機材を紹介します。 私@t41は普段、データ分析の受託案件やソフトウェア開発をしています。あくまで個人的な感想ではありますが、ソフトウェア開発やデータ分析をして…
当記事では$2$次元の行列に対して、「行列の積」、「行列式」、「逆行列」、「固有値・固有ベクトル」、「対角化」などの基本トピックを取り扱います。$2$次元の行列に関してはある程度シンプルな公式があるので、一通り抑えておく…
当記事は「白砂, 例題で学ぶ初歩からの統計学 第$2$版 (日本評論社)」の読解サポートにあたって$9$章「仮説検定の方法（１）：母平均の検定」の練習問題を解説します。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手され…