統計学に関する書籍は数多く出版されていますが、問題演習については問題がシンプルで解説が丁寧なものが少ない印象のため、演習問題の作成を進めています。当記事では等比数列の和の公式やマクローリン展開を用いた離散確率分布の確率母…
Hello Statisticians!
統計学に関する書籍は数多く出版されていますが、問題演習については問題がシンプルで解説が丁寧なものが少ない印象のため、演習問題の作成を進めています。当記事では等比数列の和の公式やマクローリン展開を用いた離散確率分布の確率母…
統計学に関する書籍は数多く出版されていますが、解説書が多く、問題演習については問題がシンプルで解説が丁寧なものが少ない印象のため、演習問題の作成を進めています。当記事では微分方程式のハザード関数への適用と確率密度関数の導…
重積分(multi integral)の計算にあたって変数変換はよく用いられますが、ヤコビアン(Jacobian)の計算が出てくるなど計算がやや複雑です。そこで当記事では具体例の確認を通して重積分の変数変換の流れを抑えや…
数式だけの解説ではわかりにくい場合もあると思われるので、統計学の手法や関連する概念をPythonのプログラミングで表現します。当記事ではポアソン分布、正規分布、指数分布などの確率分布の確率密度関数とパラメータの対応やグラ…
$t$分布は分散未知の場合の母平均の区間推定や検定などで主に用いられる分布ですが、数理統計学では$t$確率密度関数の導出や$t$分布の自由度$\nu$と正規分布、コーシー分布の対応について学びます。当記事ではこれらの導出…
確率密度関数・確率エレメント・定積分における確率変数の変換にあたっては手順に沿って計算を行えば十分である一方で、公式がわからなくなりがちです。そこで当記事では「ボックス・ミュラー法」の導出を元に難しい点の確認を行なった後…
多次元正規分布の周辺分布(Marginal distribution)の導出を取り扱います。「パターン認識と機械学習(PRML)」の上巻の$2.3.2$節を参考に取りまとめを行いました。積分消去やシューア補行列を用いた逆…
当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.2の「確率分布」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討ください。ま…
当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.$2$の「確率分布」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討ください…
多クラスでの分類（1-of-K表現のモデル）などでよく出てくるカテゴリ分布のパラメータの共役事前分布を利用した推論を扱います。 カテゴリ分布(categorical distribution) カテゴリ分布とは、ベルヌー…