ディリクレ分布(Dirichlet distribution)は多項分布のパラメータの事後確率を考えるときに用いる共役事前分布です。当記事では多項分布の式を確認し、その共役事前分布のディリクレ分布の導入やディリクレ分布を…
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タグ: 確率分布
「統計検定1級テキスト」 練習問題解答例 Ch.2 「種々の確率分布」
当記事は「統計検定$1$級対応 統計学(東京図書)」の読解サポートにあたって第$2$章の「種々の確率分布」に関して演習問題を中心に解説を行います。正規分布や指数分布、$\chi^2$分布のような基本的な分布からガンマ分布…
超幾何分布(Hypergeometric distribution)の定義と期待値・分散
超幾何分布(Hypergeometric distribution)は$2$種からなる有限の集団から無作為非復元サンプリングを行う際に考える分布である。当記事では超幾何分布の定義や期待値・分散の導出、有限母集団修正の修正…
4章 「確率モデル」の演習問題解答例 〜入門統計解析〜
当記事は「倉田+, 入門統計解析 (新世社)」の読解サポートにあたって4章「確率モデル」の演習問題を解説します。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討ください。また、解説はあ…
Ch.7 「分布の仮定」の章末問題の解答例 〜基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)〜
当記事は「基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$7$の「分布の仮定」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解答例・解説なので、まだ入手されてい…
「確率分布」の「変数変換」の仕組みの理解とその応用｜問題演習で理解する統計学【15】
数理統計学における「変数変換」は下記のように、ガウス積分やガンマ分布・ベータ分布に関する議論など、様々なところで出てきます。仕組みの理解も重要な一方で、計算のプロセスに慣れることも重要なので、実践的な演習を通して理解がで…
【Udemy】Pythonで実践する統計モデリング入門
機械学習や統計解析の理論的な背景には「統計モデル」という考え方があります。 統計モデルを通して機械学習や統計分析を見ることで、様々な手法を俯瞰して理解することができます。例えば、最尤法とベイズ法の差異については、ベイズ法…
Ch.2 「確率と1次元の確率変数」の章末問題の解答例 〜現代数理統計学(学術図書出版社)〜
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.2の「確率と1次元の確率変数」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の…
Ch.2 「確率分布」の章末問題の解答例 パターン認識と機械学習 2.1〜2.20
当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.2の「確率分布」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討ください。ま…
最尤法とGLM(Generalized Linear Model)｜問題演習で理解する統計学【7】
当記事では最尤法とGLM(Generalized Linear Model)の導出に関する演習について取り扱いました。簡単な回帰からロジスティック回帰やポアソン回帰までの計算の流れを詳しく確認できるように作成を行いました…