タグ: 正規分布

GELU(Gaussian Error Linear Unit)の数式とグラフの描画

投稿日: 2024-01-252024-01-25 投稿者: lib-arts

近年様々なタスクに用いられるTransformer処理では活性化関数にGELU(Gaussian Error Linear Unit)が用いられることが多いです。当記事ではGELUの数式の確認と、Pythonを用いたグラ…

投稿日: 2023-02-242023-02-26 投稿者: lib-arts

数理統計学の検定論で出てくる検出力関数(power function)は一様最強力検定や一様最強力検定の理解にあたって重要な概念です。当記事では不偏検定の導入の際に用いられる正規分布の母平均の両側検定を行う際の検出力関数…

投稿日: 2023-02-152023-02-17 投稿者: lib-arts

当まとめでは統計検定 $2$ 級の公式テキストの副教材に用いることができるように、統計学入門に関して取り扱います。当記事では「統計検定 $2$ 級対応統計学基礎」の $2.9 .3$ 節「 $2$ 変量正規分布」の内容を元に $2$ 変量正…

投稿日: 2022-11-232023-02-03 投稿者: lib-arts

歪度(skewness)や尖度(kurtosis)はそれぞれ $3$ 次と $4$ 次のモーメントを元に計算を行いますが、具体的な値が計算される場合が少ないようです。そこで当記事では正規分布のモーメント母関数を元にそれぞれの値を…

投稿日: 2022-09-292022-09-28 投稿者: lib-arts

数式だけの解説ではわかりにくい場合もあると思われるので、統計学の手法や関連する概念をPythonのプログラミングで表現します。当記事ではポアソン分布、正規分布、指数分布などの確率分布の確率密度関数とパラメータの対応やグラ…

投稿日: 2022-08-252022-08-25 投稿者: lib-arts

$t$ 分布は分散未知の場合の母平均の区間推定や検定などで主に用いられる分布ですが、数理統計学では $t$ 確率密度関数の導出や $t$ 分布の自由度 $ν$ と正規分布、コーシー分布の対応について学びます。当記事ではこれらの導出…

投稿日: 2022-08-202023-01-09 投稿者: lib-arts

当記事では一様乱数から正規乱数の生成を行うボックス・ミュラー法(Box-Muller’s method)の原理に関して取り扱いました。ボックス・ミュラー法はガウス積分を行う際と同様の考え方を用いるので、ガウス…

投稿日: 2022-08-062023-08-21 投稿者: lib-arts

確率分布の類似度を計算するにあたってKLダイバージェンスが用いられることが多いですが、式の解釈に関してわかりやすくまとめられていることが少ないように思われます。そこで当記事ではKLダイバージェンスの概略が把握できるように…

投稿日: 2022-07-162023-09-05 投稿者: lib-arts

多次元正規分布に対してベイズの定理を適用した際の条件付き確率や周辺確率の確率密度関数の式の導出を取り扱います。ここでの導出結果を元に予測分布(Predictive distribution)なども考えることができるので、…

投稿日: 2022-06-212022-06-21 投稿者: lib-arts

問題過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。解答 [1] 解答 $[1$ - $1]$ $(A)$ と $(B)$ が正しい。 $[1$ - $2]$ $X = x_{0}$ が得られたときの二項分布の確…