数学検定準$1$級は数Ⅲまで相当の数学の基本トピックに関して取り扱った検定であり、統計学に必要な数学を身につける際の指標に役に立ちます。当記事では「日本数学検定協会 監修」の「数学検定問題集 準$1$級」より、第$1$章…
Hello Statisticians!
数学検定準$1$級は数Ⅲまで相当の数学の基本トピックに関して取り扱った検定であり、統計学に必要な数学を身につける際の指標に役に立ちます。当記事では「日本数学検定協会 監修」の「数学検定問題集 準$1$級」より、第$1$章…
テイラー展開などの漸近展開(asymptotic expansion)はある点を中心とする関数の動きを多項式で近似する式であり、極限値の計算にも適用することができます。当記事では漸近展開を用いた極限値の計算に関して概要と…
ロピタルの定理(l’Hopital’s rule)は極限の不定形$\displaystyle \frac{0}{0}$に対して微分法を用いることで導出を行う手法です。当記事ではロピタルの定理の概要…
三角関数の「加法定理」・「倍角の公式」・「極限、微分の公式」は高校数学の主要なトピックであり、様々な専門領域の基礎になるが、公式を適用することが中心になりがちで、導出まで抑えているケースが少ないと思われる。そこで当記事で…
数理統計学などを取り扱うにあたって基本演算に用いられる微分だが、関連する公式が多く把握が大変かつ導出によく出てくるので慣れていないと取り扱いが難しい。そこで当記事では抑えておきたい微分の公式やその導出について取りまとめを…
$1^{\infty}$の形式の極限を考えるにあたって、下記のネイピア数の定義はよく用いられる。$$\large\begin{align}\lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n…