当記事は「数理統計学(共立出版)」の読解サポートにあたってChapter.$7$の「近似法則」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認ください。ま…
Hello Statisticians!
当記事は「数理統計学(共立出版)」の読解サポートにあたってChapter.$7$の「近似法則」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認ください。ま…
$t$分布は分散未知の場合の母平均の区間推定や検定などで主に用いられる分布ですが、数理統計学では$t$確率密度関数の導出や$t$分布の自由度$\nu$と正規分布、コーシー分布の対応について学びます。当記事ではこれらの導出…
当記事では一様最強力検定(Uniformly Most Powerful test)を考える際に用いられるネイマン・ピアソンの補題について取り扱った。そのままの形式では理解が難しいので、二項分布を用いた具体例を元に直感的…
ROC曲線(Receiver Operating Characteristic curve)やそれに基づくAUC(Area Under the Curve)は様々な場面で用いられるが、これらは統計的決定理論や検定論に基づ…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.10の「正規分布、2項分布に関する推測」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.13の「漸近理論」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認くだ…
大数の法則(law of large numbers)や確率収束(convergence in probability)を考えるにあたって、マルコフの不等式(Markov’s inequality)とチェビシ…
「基礎統計学Ⅰ(赤本)」の$12$章などで取り扱う「仮説検定」など、基礎的な統計学では「検定の手順」を中心に解説が行われることが多い。一方で、その「手順」がどういった考え方に基づいて行われているかを取り扱うのが「数理統計…
数理統計学における「十分統計量」・「完備十分統計量」・「最小十分統計量」は、統計的推論を行うにあたっての主要な概念である。得られたサンプルを要約する統計量をサンプルの確率関数を考えることで表現できるが、やや抽象的なので、…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.8の「検定論」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認ください…