当記事は「現代数理統計学の基礎(共立出版)」の読解サポートにあたってChapter.$2$の「確率分布と期待値」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご…
Hello Statisticians!
当記事は「現代数理統計学の基礎(共立出版)」の読解サポートにあたってChapter.$2$の「確率分布と期待値」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご…
当記事は「現代数理統計学の基礎(共立出版)」の読解サポートにあたってChapter.3の「代表的な確率分布」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認…
ネイマン・ピアソンの補題で定義される尤度比(likelihood ratio)が標本や統計量の単調増加関数で得られるとき、単調尤度比といいます。当記事では確率密度関数が指数型分布族で表される際に、どのような場合に尤度比が…
当記事は「数理統計学(共立出版)」の読解サポートにあたってChapter.$7$の「近似法則」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認ください。ま…
$t$分布は分散未知の場合の母平均の区間推定や検定などで主に用いられる分布ですが、数理統計学では$t$確率密度関数の導出や$t$分布の自由度$\nu$と正規分布、コーシー分布の対応について学びます。当記事ではこれらの導出…
当記事では一様最強力検定(Uniformly Most Powerful test)を考える際に用いられるネイマン・ピアソンの補題について取り扱った。そのままの形式では理解が難しいので、二項分布を用いた具体例を元に直感的…
ROC曲線(Receiver Operating Characteristic curve)やそれに基づくAUC(Area Under the Curve)は様々な場面で用いられるが、これらは統計的決定理論や検定論に基づ…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.10の「正規分布、2項分布に関する推測」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.13の「漸近理論」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認くだ…
大数の法則(law of large numbers)や確率収束(convergence in probability)を考えるにあたって、マルコフの不等式(Markov’s inequality)とチェビシ…