ベクトル空間$V$からベクトル空間$W$への線形写像$f:V \longrightarrow W$について、それぞれのベクトル空間$V, W$の基底に基づく演算の際に表現行列が用いられます。当記事では部分空間への正射影作…
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ベクトル空間$V$からベクトル空間$W$への線形写像$f:V \longrightarrow W$について、それぞれのベクトル空間$V, W$の基底に基づく演算の際に表現行列が用いられます。当記事では部分空間への正射影作…
計量ベクトル空間の$V$では内積(dot product)の値に基づいてベクトル$\mathbf{v}$の大きさ・ノルム(norm)や$\mathbf{v}, \mathbf{w}$のなす角を定義することができます。当記…
グラム行列(gram matrix)はベクトル空間の基底の内積に基づいて定義されカーネル法(kernel method)などに用いられます。当記事ではグラム行列(gram matrix)の定義とチャート式線形代数の演習問…
当まとめでは統計検定$2$級の公式テキストの副教材に用いることができるように、統計学入門に関して取り扱います。当記事では「統計検定$2$級対応 統計学基礎」の$1.6.2$節「相関係数」の内容を元に$2$変数の相関を確認…
高校数学における内積の計算式は一般的には標準内積(inner product)といわれます。高校数学では実数ベクトルのみを主に取り扱いますが、当記事では複素数体$\mathbb{C}$におけるベクトル空間上の標準内積の定…
グラム・シュミットの正規直交化法(Gram–Schmidt orthonormalization)は線型独立な有限個のベクトルで構成される部分空間と同様の部分空間を持つ正規直交系を作り出す手法です。当記事では正射影の式を…