当記事では「統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学」の中から「数列の表記」に関して取り扱います。数列を理解するにあたっては、「要素の列挙」、「一般項」、「漸化式」の主に$3$パターンがあり、それぞれの対応や使い分…
Hello Statisticians!
投稿者: lib-arts
シューア補行列に基づく逆行列の公式を用いた多次元正規分布の精度行列の導出
多次元正規分布に対して共分散行列の逆行列である精度行列(precision matrix)を考えることで、条件付き確率分布、周辺分布、ベイズの定理などの導出が可能になり、線形回帰に同様の考え方を用いることでパラメータの事…
統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学 〜1次関数・2次関数とその応用〜
当記事では「統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学」の中から「$1$次関数・$2$次関数とその応用」に関して取り扱います。特に平方完成がよく出てくる一方で計算が複雑になることが多いので、具体的な応用事例なども合わ…
Ch.5 「ニューラルネットワーク」の章末問題の解答例 パターン認識と機械学習 5.1〜5.20
当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.$5$の「ニューラルネットワーク」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手を…
Ch.4 「線形識別モデル」の章末問題の解答例 パターン認識と機械学習 4.16〜4.26
当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.$4$の「線形識別モデル」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討く…
Ch.3 「線形回帰モデル」の章末問題の解答例 パターン認識と機械学習 3.1〜3.15
当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.$3$の「線形回帰モデル」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討く…
Ch.4 「線形識別モデル」の章末問題の解答例 パターン認識と機械学習 4.1〜4.15
当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.$4$の「線形識別モデル」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討く…
Ch.1 「序論」の章末問題の解答例 パターン認識と機械学習 1.21〜1.41
当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.$1$の「序論」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討ください。ま…
イェンセンの不等式(Jensen’s inequality)と凸関数の期待値・凸集合まとめ
統計学を取り扱う上で凸関数(convex function)や凸集合(convex set)は様々な状況で用いられます。凸関数に関してはイェンセンの不等式(Jensen’s inequality)が成立し、統計学では期待…
統計の森で統一的に用いる数式表記(notation)とその出典まとめ
参照する書籍によって数式表記が異なるので、統計の森で統一的に用いる数式表記に関して以下に取りまとめました。書籍の章末課題の解答作成時など、その書籍の表記が用いやすい場合などもあるので必ずしも「統一」はしませんが、概ねここ…