ベクトル空間$V$からベクトル空間$W$への線形写像$f:V \longrightarrow W$について、それぞれのベクトル空間$V, W$の基底に基づく演算の際に表現行列が用いられます。当記事では部分空間への正射影作…
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ベクトル空間$V$からベクトル空間$W$への線形写像$f:V \longrightarrow W$について、それぞれのベクトル空間$V, W$の基底に基づく演算の際に表現行列が用いられます。当記事では部分空間への正射影作…
計量ベクトル空間におけるノルム(norm)が$1$かつ直交する基底(basis)を正規直交基底(orthonormal basis)といいます。当記事では正規直交基底(orthonormal basis)の定義とグラム・…
計量ベクトル空間で内積を元に定義されるノルムが$1$になるようにベクトルの大きさの調整を行うことをベクトルの正規化(normalization)といいます。当記事では計量ベクトル空間におけるベクトルの正規化の流れと計算例…
計量ベクトル空間の$V$では内積(dot product)の値に基づいてベクトル$\mathbf{v}$の大きさ・ノルム(norm)や$\mathbf{v}, \mathbf{w}$のなす角を定義することができます。当記…