確率分布と特性関数には$1$対$1$の対応があり、確率密度関数からモーメント母関数の計算を行うなどと同様に母関数から確率密度関数の復元を行うことも可能です。当記事では母関数から確率密度関数を計算する式である反転公式の概要…
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確率分布と特性関数には$1$対$1$の対応があり、確率密度関数からモーメント母関数の計算を行うなどと同様に母関数から確率密度関数の復元を行うことも可能です。当記事では母関数から確率密度関数を計算する式である反転公式の概要…
統計学に関する書籍は数多く出版されていますが、解説書が多く、問題演習については問題がシンプルで解説が丁寧なものが少ない印象のため、演習問題の作成を進めています。当記事では微分方程式のハザード関数への適用と確率密度関数の導…
重積分(multi integral)の計算にあたって変数変換はよく用いられますが、ヤコビアン(Jacobian)の計算が出てくるなど計算がやや複雑です。そこで当記事では具体例の確認を通して重積分の変数変換の流れを抑えや…
定義域が実数全体かつ左右対称の確率分布の確率密度関数には基本的には変曲点が存在します。「正規分布のパラメータと確率密度関数の形状の変化」では正規分布の変曲点が分散を表す$\sigma^2$を用いて表しましたが、当記事では…
統計検定準１級対応の公式テキストである「統計学実践ワークブック」を1章から順に演習問題を中心に解説していきます。今回は第1章「事象と確率」です。 重要ポイント 第1章で抑えておくべきポイントは、条件付き確率(condit…