当記事では「統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学」の中から「確率・期待値」に関して取り扱います。確率・期待値は統計学を学ぶにあたっての主要トピックである確率分布を取り扱うにあたって必須の内容なので、一通り理解しておくと良いと思います。
取りまとめにあたっては数学の解説に関してはなるべくシンプルに取り扱いますが、統計学への応用に関連した複雑な内容に関しては目次に「*」をつけました。「*」がついているものはやや難しいので、読み飛ばしても問題ありません。
・基本数学まとめ
https://www.hello-statisticians.com/math_basic
確率
確率の定義
全事象$U$の事象の起こる確率がどれも「同様に確からしい」場合、全事象$U$の場合の数を$n(U)$、事象$A$の場合の数を$n(A)$とおく。このとき事象$A$が起こる確率$P(A)$は下記のように定義できる。
$$
\large
\begin{align}
P(A) = \frac{n(A)}{n(U)}
\end{align}
$$