月: 2022年1月

統計検定1級統計数理問題解説～2019年11月実施問2～

投稿日: 2022-01-202022-05-01 投稿者: lib-arts

統計検定1級の2019年11月の「統計数理」の問2の解答例と解説について取り扱いました。他の問題の解答に関しては下記よりご確認ください。https://www.hello-statisticians.com/stat_c…

投稿日: 2022-01-192022-05-07 投稿者: lib-arts

当記事では指数型分布族の式に関して一様最強力不偏検定(Uniformly Most Powerful Unbiased test)に関する補題を適用し、凸関数と直線の比較により両側検定の導出の解釈を行った。「現代数理統計…

投稿日: 2022-01-182023-04-02 投稿者: lib-arts

最適化問題を解くにあたって、勾配法(Gradient Descent)と同様によく用いられるのがニュートン法である。一方で、元々の数式がシンプルな勾配法とは異なり、ニュートン法は式が難しく表記されることが多いような印象を…

投稿日: 2022-01-172022-05-07 投稿者: lib-arts

当記事では一様最強力検定(Uniformly Most Powerful test)を考える際に用いられるネイマン・ピアソンの補題について取り扱った。そのままの形式では理解が難しいので、二項分布を用いた具体例を元に直感的…

投稿日: 2022-01-142022-05-07 投稿者: lib-arts

統計的決定理論の基本的な定義に関しては下記で取り扱った。https://www.hello-statisticians.com/explain-terms-cat/stat_decision1.html一方で、統計的決定…

投稿日: 2022-01-132022-05-07 投稿者: lib-arts

ROC曲線(Receiver Operating Characteristic curve)やそれに基づくAUC(Area Under the Curve)は様々な場面で用いられるが、これらは統計的決定理論や検定論に基づ…

投稿日: 2022-01-102023-08-09 投稿者: lib-arts

三角関数の「加法定理」・「倍角の公式」・「極限、微分の公式」は高校数学の主要なトピックであり、様々な専門領域の基礎になるが、公式を適用することが中心になりがちで、導出まで抑えているケースが少ないと思われる。そこで当記事で…

投稿日: 2022-01-082023-01-17 投稿者: lib-arts

最尤法は観測値のみを元に推定を行うが、トピックによっては事前知識がわかっている場合や、サンプル数が少ない場合に最尤法が極端な結果を示す場合の補正にあたって、事前分布に基づくベイズ法は役に立つ。事前分布やMAP推定、予測分…

投稿日: 2022-01-062022-02-27 投稿者: ryoukom

Contents1 過去問題2 問9 解答3 問10 解答4 問11 解答5 問12 解答6 問13 解答7 問14 解答8 問15 解答9 問16 解答過去問題過去問題は統計検定公式問題集が問題と解答例を公開してい…

投稿日: 2022-01-062022-02-27 投稿者: ryoukom

Contents1 過去問題2 問1 解答3 問2 解答4 問3 解答5 問4 解答6 問5 解答7 問6 解答8 問7 解答9 問8 解答過去問題過去問題は統計検定公式問題集が問題と解答例を公開しています。こちらを…