問題
過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。
解答
[1] 解答
$\boxed{ \ \mathsf{記述6}\ }$ ： $2.45$
検定統計量は自由度$8-2=6$の$t$分布$t(6)$に従うので、$5$％両側検定を行うにあたっては上側$2.5$％確率を考えればよい。これに該当する点を$t_{\alpha=0.025}(6)$とおくと、付表$2$より$2.447$が読み取れる。$2.447$の小数第$3$位を四捨五入することで$2.45$が得られる。
[2] 解答
$\boxed{ \ \mathsf{記述7}\ }$ ： $2.47$
$x$の偏差平方和を$s_x$、$y$の偏差平方和を$s_y$、$x$と$y$の偏差積和を$s_{xy}$とおくとき、相関係数$R$は下記のように計算することができる。
$$
\large
\begin{align}
R &= \frac{s_{xy}}{\sqrt{s_x s_y}} \\
&= \frac{5.91}{\sqrt{7.16 \times 9.68}} \\
&= 0.7098…
\end{align}
$$
よって、検定統計量$T$は下記のように計算できる。
$$
\large
\begin{align}
T &= \sqrt{\frac{6R^2}{1-R^2}} \\
&= 2.4689…
\end{align}
$$
$2.4689…$の小数第$3$位の値を四捨五入することで$2.47$が得られる。
解説
$[2]$は相関係数の定義式に関して計算を行うだけなので、相関係数の式を把握した上で「偏差平方和」や「偏差積和」の意味がわかれば無理なく解ける問題のように思われました。
参考
準1級関連まとめ
https://www.hello-statisticians.com/toukeikentei-semi1