基本問題 確率の加法定理 ・問題i) $P(A \cup B)$を$P(A), P(B), P(A \cap B)$を用いて表せ。ⅱ) $P(A \cup B)$を$P(A)+P(B)$で表せるのはどのような場合か。ⅲ)…
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基本問題 確率の加法定理 ・問題i) $P(A \cup B)$を$P(A), P(B), P(A \cap B)$を用いて表せ。ⅱ) $P(A \cup B)$を$P(A)+P(B)$で表せるのはどのような場合か。ⅲ)…
離散型確率分布 二項分布とポアソン分布 ・問題i) 試行回数を$n$、事象が起こる確率を$p$、事象が起こる回数の確率変数を$X$、起こる回数を$k$としたとき、二項分布$P(X=k|n,p)$を求めよ。ⅱ) $n=10…
http://www.hello-statisticians.com/explain-terms-cat/prob_generating.html上記では確率分布の様々な表記（確率密度関数、確率母関数など）について確認し…
教科書的なトピックを確認するだけではなかなかイメージをつかむのが大変なので、統計学の応用についてのコラムを取りまとめることとしました。第一回は幾何分布を用いた試行回数の期待値計算について取り扱います。幾何分布を用いた試行…
http://www.hello-statisticians.com/explain-terms-cat/prob_generating.html上記では確率分布の様々な表記（確率密度関数、確率母関数など）について確認し…
当記事は「基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$10$の「確率過程の基礎」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解答例・解説なので、まだ入手さ…
確率モデルに基づいたシミュレーションを行う際に、確率モデルに現れる確率分布に従う乱数を生成することが必要になります。逆関数法(inverse transformation method)を使うことで、一様乱数から任意の確…
確率分布の再生性は二項分布、ポアソン分布、正規分布において成立しますが、導出にあたっては大きく分けると「①モーメント母関数を用いる手法」と「②畳み込み(convolution)を用いる手法」の二つが存在します。当記事では…
当記事は基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$7$の「多次元の確率分布」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購…
当記事は「基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$4$の「最尤法」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解答例・解説なので、まだ入手されていない…