タグ: 確率分布

【桃太郎電鉄検証】サイコロの数が5個と10個の目の和で勝負した際に5個の側が勝つ確率

上記で複数サイコロの確率の計算に関して取り扱いましたが、結果を応用することでサイコロの数が異なるサイコロ勝負の確率を計算することができます。具体的には桃太郎電鉄でサイコロ$5$個と$10$個のサイコロ勝負があるので、当記…

全文を読む

「反転公式(inversion formula)の概要・導出の流れ」と「確率分布と特性関数の対応」

確率分布と特性関数には$1$対$1$の対応があり、確率密度関数からモーメント母関数の計算を行うなどと同様に母関数から確率密度関数の復元を行うことも可能です。当記事では母関数から確率密度関数を計算する式である反転公式の概要…

全文を読む

マクローリン展開を用いた離散確率分布の確率母関数の計算|問題演習で理解する統計学【1】

統計学に関する書籍は数多く出版されていますが、問題演習については問題がシンプルで解説が丁寧なものが少ない印象のため、演習問題の作成を進めています。当記事では等比数列の和の公式やマクローリン展開を用いた離散確率分布の確率母…

全文を読む

微分方程式のハザード関数への適用と確率密度関数の導出|問題演習で理解する統計学【12】

統計学に関する書籍は数多く出版されていますが、解説書が多く、問題演習については問題がシンプルで解説が丁寧なものが少ない印象のため、演習問題の作成を進めています。当記事では微分方程式のハザード関数への適用と確率密度関数の導…

全文を読む

Pythonを用いた確率分布のプログラミング 〜ポアソン分布、正規分布、指数分布〜

数式だけの解説ではわかりにくい場合もあると思われるので、統計学の手法や関連する概念をPythonのプログラミングで表現します。当記事ではポアソン分布、正規分布、指数分布などの確率分布の確率密度関数とパラメータの対応やグラ…

全文を読む

【試験・検定対策用】確率密度関数・確率エレメント・定積分における確率変数の変換の解き方

確率密度関数・確率エレメント・定積分における確率変数の変換にあたっては手順に沿って計算を行えば十分である一方で、公式がわからなくなりがちです。そこで当記事では「ボックス・ミュラー法」の導出を元に難しい点の確認を行なった後…

全文を読む