三角関数を用いて定義される回転行列(rotation matrix)は主に$2$次元のベクトルを原点の周りに回転させるベクトルを表しますが、回転行列は直交行列(orthogonal matrix)の一つです。当記事では回…
Hello Statisticians!
三角関数を用いて定義される回転行列(rotation matrix)は主に$2$次元のベクトルを原点の周りに回転させるベクトルを表しますが、回転行列は直交行列(orthogonal matrix)の一つです。当記事では回…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$16$の「いろいろな行列」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない…
ユニタリ行列(Unitary matrix)は転置行列と逆行列が一致する直交行列に複素数(Complex Number)の取り扱いを加えて拡張した行列です。当記事では直行行列とユニタリ行列の定義と性質に関して演習などを通…
$A^{T}A=I$が成立する行列$A$は直交行列と定義されるが、多次元正規分布の理解を始め、様々なところで直交行列は出てくる。標本分散が$\chi^2$分布に従うことを示すにあたって用いられるHelmert変換にも直交…