当記事では「数理計画入門(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$4$の「非線形計画」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認くださ…
Hello Statisticians!
当記事では「数理計画入門(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$4$の「非線形計画」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認くださ…
多変数の凸関数の制約なし最適化問題を取り扱うにあたっては多変数関数の勾配(gradient)やヘッセ行列(hessian matrix)を用いることで$1$次・$2$次の最適性条件を表すことができます。当記事ではそれぞれ…
$2$次の偏導関数(Partial derivative)は偏微分を$2$度行なった関数であり、ヘッセ行列(Hessian matrix)を考える際などに用いられます。$2$つ以上の変数がある場合は組み合わせを考える必要…
ヘッセ行列は多変数で表された二次形式(quadratic form)の二階微分を考える際に主に用いられる。凸最適化問題などを取り扱うにあたって時折出てくるので抑えておくと良い。 当稿ではWikipediaなどを参考に、ヘ…