投稿者: lib-arts

制約条件付き最適化問題におけるラグランジュの未定乗数法の導出と図形的解釈について

投稿日: 2021-07-232023-07-16 投稿者: lib-arts

制約付き最適化問題の解法としてよく用いられる「ラグランジュの未定乗数法」だが、本論で議論されるというよりはAppendixなどで解説されることが多い。当記事では「パターン認識と機械学習(PRML)」の上巻のAppendi…

投稿日: 2021-07-132022-09-01 投稿者: lib-arts

多次元のベクトルから主要なベクトルを構築する主成分分析は分散共分散行列の固有値・固有ベクトルを用いて導出できることが知られている。とはいえ、関連の数式を確認すると、二次形式が出てくることでなかなか導出が難しい。そこで本稿…

投稿日: 2021-07-112023-01-22 投稿者: lib-arts

乱数はゲームのプログラミングやMCMCなどを用いた近似解の計算など、様々な分野で用いられています。パッケージを用いた乱数の発生についてはよくまとめを見かける一方で、乱数生成の原理についてまとめてある記事は少ないです。そこ…

投稿日: 2021-07-092023-01-19 投稿者: lib-arts

中心極限定理などに基づいて母集団の確率分布のパラメータの点推定・区間推定や、パラメータに関する仮説の検定を行う推測統計は、基本的な考え方は一貫している一方で推定の対象や分散の既知・未知などに置ける場合分けなど、関連する概…

投稿日: 2021-07-092022-08-07 投稿者: lib-arts

当記事は「基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$10$の「確率過程の基礎」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解答例・解説なので、まだ入手さ…

投稿日: 2021-07-072022-08-07 投稿者: lib-arts

当記事は「基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$5$の「適合度検定」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解答例・解説なので、まだ入手されてい…

投稿日: 2021-07-052022-03-26 投稿者: lib-arts

当記事は基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.12の「仮説検定」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入…

投稿日: 2021-07-022022-11-18 投稿者: lib-arts

確率分布の再生性は二項分布、ポアソン分布、正規分布において成立しますが、導出にあたっては大きく分けると「①モーメント母関数を用いる手法」と「②畳み込み(convolution)を用いる手法」の二つが存在します。当記事では…

投稿日: 2021-07-012022-12-31 投稿者: lib-arts

当記事は基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.5の「確率変数」の章末問題の解説について行います。※ 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入…

投稿日: 2021-06-252022-11-09 投稿者: lib-arts

当記事は基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$7$の「多次元の確率分布」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購…