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「統計検定1級テキスト」練習問題解答例 Ch.3 「統計的推定」

投稿日: 2022-06-192022-06-19 投稿者: lib-arts

当記事は「統計検定$1$級対応統計学(東京図書)」の読解サポートにあたって第$3$章の「統計的推定」に関して演習問題を中心に解説を行います。十分統計量、分解定理、尤度、不偏性・一致性・有効性、クラメル・ラオの不等式、A…

投稿日: 2022-06-182024-02-25 投稿者: lib-arts

ディリクレ分布(Dirichlet distribution)は多項分布のパラメータの事後確率を考えるときに用いる共役事前分布です。当記事では多項分布の式を確認し、その共役事前分布のディリクレ分布の導入やディリクレ分布を…

投稿日: 2022-06-172022-07-02 投稿者: lib-arts

当記事は「統計検定$1$級対応統計学(東京図書)」の読解サポートにあたって第$2$章の「種々の確率分布」に関して演習問題を中心に解説を行います。正規分布や指数分布、$\chi^2$分布のような基本的な分布からガンマ分布…

投稿日: 2022-06-172022-06-17 投稿者: lib-arts

ロジスティック回帰などに関連してオッズ(odds)という考え方が用いられますが、教科書などの解説ではオッズそのものの取り扱いがあまり多くありません。そこで当記事ではオッズという考え方を中心に取り扱い、一般的な使用例も確認…

投稿日: 2022-06-162023-01-15 投稿者: lib-arts

数列の和の計算は基本的な数学のトピックである一方で、単に公式を抑えるだけではわからなくなりがちです。そこで当記事では数列の和の公式とその導出に関して取り扱いました。等差数列・等比数列の和の公式の導出は考え方の理解が中心で…

投稿日: 2022-06-152022-06-16 投稿者: lib-arts

統計検定の準1級ワークブックなどに出てくるスピアマンの順位相関係数(Spearman correlation coefficient)は通常の相関係数の式から導出できるとされる一方で詳しい導出がないので、当記事ではスピア…

投稿日: 2022-06-132022-07-18 投稿者: lib-arts

行列を考える際に「トレース(trace)」は正方行列(Square matrix)の対角成分の和を表す概念です。機械学習や統計学を学ぶにあたってトレースの記号が出てくるときがあるので当記事ではトレース(trace)の定義…

投稿日: 2022-06-112022-06-12 投稿者: lib-arts

行列$A$の転置行列$A^{\mathrm{T}}$は様々な場面でよく出てきますが、$(AB)^{\mathrm{T}}=B^{\mathrm{T}}A^{\mathrm{T}}$などは詳しく確認していないとわからなくな…

投稿日: 2022-06-102023-02-28 投稿者: lib-arts

多次元尺度構成法(MDS; Multi-Dimensional Scaling)は個体間の類似度が与えられているときに、類似度に基づいてそれぞれの個体の位置を表現する手法の一つです。当記事では計量MDSの基本的な導出に関…

投稿日: 2022-06-092022-06-12 投稿者: lib-arts

行列分解まとめ①では特異値分解(SVD; singular value decomposition)などの基本的な行列分解の手法に関してまとめました。②では近年用いられているFactorization Machinesや…