過去問 過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。 [1]解答 $\boxed{\mathsf{12}}$ : $④$ $(A)$ 触媒,$(B)$ 温度,$(A\times B)$…
Hello Statisticians!
過去問 過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。 [1]解答 $\boxed{\mathsf{12}}$ : $④$ $(A)$ 触媒,$(B)$ 温度,$(A\times B)$…
最適化問題を解く際に勾配法などがよく用いられますが、多次元空間上における勾配法などを用いる際には取り得る範囲内でどのステップ幅が良いかを検討する場合があります。この際によく用いられるのが直線探索(line search)…
共役勾配法などにおける行列にヘッセ行列(Hessian Matrix)を用いる場合、ニューラルネットワークのようにパラメータが多い場合はヘッセ行列の要素が多いことで計算が難しくなります。このような際にHessian-fr…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$27$の「ベクトルの微分と条件付き極値問題」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、ま…
共役勾配法(Conjugate Gradient Method)は等高線が同心楕円で表される場合の最適化にあたって有用な手法です。当記事では具体的な二次形式に対して共役勾配法を元に最適化を行う流れをPythonを用いて計…
勾配に基づく最適化はよく行われる一方で、楕円に対して勾配法を適用する際に収束がなかなか進まない場合があります。このような場合に役立つ手法が共役勾配法(Conjugate Gradient Method)です。当記事では共…
統計学や機械学習で出てくる行列は対称行列(symmetric matrix)が多いですが、対称行列の取り扱いはやや特殊なので抑えておくと良いです。当記事では対称行列の対角化とスペクトル分解(spectral decomp…
統計学や機械学習で出てくる行列は対称行列(symmetric matrix)である場合が多いですが、対称行列の取り扱いはやや特殊なので抑えておくと良いです。当記事では対称行列の固有値と固有ベクトルの性質とその導出について…
過去問 過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。 [1] 解答 $\boxed{\mathsf{9}}$ : $④$ $S(T) = P(T>t)$ が生存関数なので,累積分…
特定の確率分布の期待値を別の確率分布からサンプリングした値に基づいて計算する手法を重点サンプリング(Importance Sampling)といいます。当記事では重点サンプリングの数式表記とPythonを用いた計算例の確…