当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.$3$の「線形回帰モデル」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討く…
Hello Statisticians!
当記事は「パターン認識と機械学習」の読解サポートにあたってChapter.$3$の「線形回帰モデル」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討く…
ベイズ線形回帰(Bayesian Linear Regression)におけるパラメータの事後確率と予測分布(Predictive distribution)の導出は正規分布の条件付き分布や周辺分布の計算を用いることで導…
多次元正規分布に対してベイズの定理を適用した際の条件付き確率や周辺確率の確率密度関数の式の導出を取り扱います。ここでの導出結果を元に予測分布(Predictive distribution)なども考えることができるので、…
多次元正規分布の周辺分布(Marginal distribution)の導出を取り扱います。「パターン認識と機械学習(PRML)」の上巻の$2.3.2$節を参考に取りまとめを行いました。積分消去やシューア補行列を用いた逆…
二次形式の平方完成(Completing the square)を行うにあたって、行列演算の取り扱いはいきなり出てくると対応が難しいです。そこで当記事では行列が出てくる際の平方完成はどのように行えるかに関して取りまとめま…
当記事では「統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学」の中から「数列の表記」に関して取り扱います。数列を理解するにあたっては、「要素の列挙」、「一般項」、「漸化式」の主に$3$パターンがあり、それぞれの対応や使い分…
多次元正規分布に対して共分散行列の逆行列である精度行列(precision matrix)を考えることで、条件付き確率分布、周辺分布、ベイズの定理などの導出が可能になり、線形回帰に同様の考え方を用いることでパラメータの事…
当記事では「統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学」の中から「$1$次関数・$2$次関数とその応用」に関して取り扱います。特に平方完成がよく出てくる一方で計算が複雑になることが多いので、具体的な応用事例なども合わ…
当記事は「倉田+, 入門統計解析 (新世社)」の読解サポートにあたって5章「独立同一分布」の演習問題を解説します。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は下記より入手をご検討ください。また、解説は…
当記事は「深層学習 改訂第2版 (講談社)」の読解サポートを行います。基本的に購入者向けの解説ですので、購入されていない方は下記より入手をご検討ください。また、解説は筆者の見解であり、公式のものではないことにご注意くださ…