【統計の森ちゃんねる】カテゴリ分布のパラメータを推論する動画シリーズまとめ

統計の森では、YouTubeチャンネル「統計の森ちゃんねる」を運営しています。

カテゴリ分布（Categorical distribution）のパラメータ推論について、ベイズ推論を使った推論方法を解説する動画シリーズを公開しています。

共役事前分布を利用したベイズ推論の基礎として、カテゴリ分布のパラメータを推論しています。
本動画シリーズは、「【ゲーム×統計＠桃鉄】# 04 (YouTube)」で使っている手法を解説する動画となっています。「ゲーム×統計＠桃鉄」シリーズのまとめも参照してください。

#01 カテゴリ分布のパラメータを推論する（前半）

本シリーズのテーマである、「カテゴリ分布(Categorical distribution)」とは何か？を解説し、事後分布の導出まで解説している。

• カテゴリ分布とは?
  • サイコロの出目の分布のような事象の確率モデル
  • 多クラス分類のモデルとしても使われている
• 事後分布の導出
  • 事前分布としてディリクレ分布を利用することで事後分布もディリクレ分布が得られる

下記参照

• カテゴリ分布(categorical distribution)のベイズ推定と多クラス分類
• 事前分布・ベイズとMAP推定・予測分布｜問題演習で理解する統計学【20】
• 共役事前分布(Conjugate Prior Distribution)まとめ

#02 カテゴリ分布のパラメータを推論する（後半）

事後分布を解釈するための考え方を解説する。一般的な事後分布の考え方とディリクレ事後分布の解釈のためにディリクレ分布の周辺かについて解説している。

• 事後分布の解釈
  • MAP推定
  • 信用区間
• カテゴリ分布の事後分布であるディリクレ分布を周辺化
  • カテゴリ毎の周辺事後分布がベータ分布になる
• 周辺事後分布（ベータ分布）の解釈として、「推定値」の見方とカテゴリ間の比較
  • 信用区間を利用して、仮説を評価

下記参照

• カテゴリ分布(categorical distribution)のベイズ推定と多クラス分類
• 事前分布・ベイズとMAP推定・予測分布｜問題演習で理解する統計学【20】
• 共役事前分布(Conjugate Prior Distribution)まとめ