過去問
過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。
[1]解答
$\boxed{\mathsf{12}}$ : $④$
$(A)$ 触媒，$(B)$ 温度，$(A\times B)$ 触媒と温度の交互作用 と表すことにする．交互作用を誤差にプールすると，$S’_E = S_E + S_{A\times B} = 346 + 168 = 514$ ．$\phi’ E = \phi _E + \phi_{A\times B} = 13$ であるから，$V’_E = 514/13 = 39.54$ ．これは$V_E = 38.4$ より大きいので，触媒，温度それぞれの $F$ 値はいずれも小さくなる．
$①$. ： それぞれの $F$ 値は小さくなるため，$F$ 値の和も変化する．誤り．
$②$：$F$ 値と残差の自由度が変化するため $P$ 値も変化する．誤り．
$③$：$②$ と同様．誤り．
$④$：正しい．
$⑤$：残差の自由度は変化する．誤り．
[2]解答
$\boxed{\mathsf{13}}$ : $④$
触媒と温度の交互作用は有意でないため，$① \sim ③$ は誤り．
触媒について，$F_A = 0.624 < F_{0.05}(2,9) = 4.26$ であるから，有意水準 $5\%$ で触媒の効果は有意でない．温度については，$F_B = 4.370 > F_{0.05}(2,9) = 4.26$ であり，有意水準 $5\%$ で有意である．温度についての表をみると，最適温度は $450°c$ ，点推定値は $88\%$ であることがわかる．
したがって，正しいのは $④$ ．
注意
[1] に交互作用は有意でないと判断したと記述があるため，$① \sim ③$ は誤り．
$④$，$⑤$ については，有意水準 $1\%$ で考えると触媒，温度のどちらも有意でない．選択肢の中から適切なものを選ぶ必要があるため，有意水準$5\%$ で考えた結果を採用している．