$n$個の変数についての$2$次の単項式$x_i, x_j$の実数係数の$1$次結合の式を$2$次形式(quadratic form)といいます。当記事では$2$次形式が正定値かどうかの判定と$2$次形式の標準形やシルベ…
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$n$個の変数についての$2$次の単項式$x_i, x_j$の実数係数の$1$次結合の式を$2$次形式(quadratic form)といいます。当記事では$2$次形式が正定値かどうかの判定と$2$次形式の標準形やシルベ…
$n$個の変数についての$2$次の単項式$x_i, x_j$の実数係数の$1$次結合の式を$2$次形式といいます。当記事では二次形式(quadratic form)と対称行列(symmetric matrix)の対応につ…
共役勾配法などにおける行列にヘッセ行列(Hessian Matrix)を用いる場合、ニューラルネットワークのようにパラメータが多い場合はヘッセ行列の要素が多いことで計算が難しくなります。このような際にHessian-fr…
当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$27$の「ベクトルの微分と条件付き極値問題」の章末問題の解答の作成を行いました。基本的には書籍の購入者向けの解説なので、ま…
統計の森では、YouTubeチャンネル「統計の森ちゃんねる」を運営しています。 統計の森ちゃんねるでは、「主成分分析; Principal Component Analysis」が分散共分散行列の固有値と固有ベクトルから…
多次元正規分布(Multidimensional normal distribution)の式を理解するにあたっては二次形式の理解が重要となる。当記事では「パターン認識と機械学習」の$2.3$節の記載を参考に、多次元正規…