マルコフ連鎖(Markov Chain)は時系列の取り扱いなどで主に用いられる手法で、言語・音声処理や強化学習においても用いられることがある。また、乱数を用いて近似解を求める手法であるMCMC(Markov Chain …
Hello Statisticians!
投稿者: lib-arts
二次形式のヘッセ行列(Hessian matrix)の図形的意味を把握する
ヘッセ行列は多変数で表された二次形式(quadratic form)の二階微分を考える際に主に用いられる。凸最適化問題などを取り扱うにあたって時折出てくるので抑えておくと良い。 当稿ではWikipediaなどを参考に、ヘ…
母集団分布・標本分布・統計量を把握する｜推測統計を理解する【1】
「推測統計」を考えるにあたっては「区間推定・点推定」と「検定」の二つが主に取り上げられがちであるので、母集団分布・標本分布・統計量についてはいまいちわからない方も多いかもしれません。そこで当記事では母集団分布・標本分布・…
把握しておきたい最適化数学の基本 〜問題の定義、線形計画法、勾配法 etc〜
最適化の理解は統計学のメイントピックではないものの、「最適化」は概ね「最小値・最大値問題」となることから、統計学に関連する多くの導出で「最適化」の基本的な理解は必須であると思われます。一方で、「最適化」の解説は各論を中心…
記述統計の基本事項の確認とその応用｜基本演習で理解する統計学【1】
下記などで取り扱った、記述統計の基本事項に関する問題演習を通した理解ができるように問題・解答・解説をそれぞれ作成しました。https://www.hello-statisticians.com/explain-terms…
記述統計まとめ 〜統計学の基礎、1変数の取り扱い、2変数の取り扱い〜
当記事では記述統計の基本事項を取りまとめる。記述統計は書籍などにわかりやすい記載が多いため、なるべく簡潔な記載となるようにまとめるようにした。まとめるにあたっては「基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」の1〜3章を…
モーメント・モーメント母関数・モーメント法について｜問題演習で理解する統計学【11】
下記などで取り扱った、モーメント・モーメント母関数・モーメント法に関する問題演習を通した理解ができるように問題・解答・解説をそれぞれ作成しました。 ・標準演習$100$選https://www.hello-statist…
モーメント(moment)を直感的・具体的に理解する 〜平均、分散、歪度、尖度 etc〜
確率分布について考えるにあたって、モーメントを把握しておくと理解しやすい。当稿では、平均、分散、歪度、尖度の直感的なイメージがつかめるように、具体的な例を元にそれぞれの値を確認する。作成にあたっては、「基礎統計学Ⅰ 統計…
【統計学習中の方必見】ミスを減らし、学習効率を上げるための数学の答案の書き方のコツ
統計学に興味があるけれど、数学を苦手に感じる方は多いようです。ある程度は演習を繰り返して慣れるしかない話ではありますが、答案の書き方を知っているだけで本質的な内容の理解が行いやすくなるというのはあります。数学が苦手な方々…
フィッシャーの線形判別の導出とその理解｜問題演習で理解する統計学【10】
下記などで取り扱った、フィッシャーの線形判別に関する問題演習を通した理解ができるように問題・解答・解説をそれぞれ作成しました。 ・標準演習$100$選https://www.hello-statisticians.com…