記述統計まとめ〜統計学の基礎、1変数の取り扱い、2変数の取り扱い〜

当記事では記述統計の基本事項を取りまとめる。記述統計は書籍などにわかりやすい記載が多いため、なるべく簡潔な記載となるようにまとめるようにした。
まとめるにあたっては「基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」の1〜3章を主に参考にした。

Contents

統計学の基本知識

「基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」の1-1-1節では10人の学者が挙げられているが、その中からピックアップを行う。

・ガウス(Carl Friedrich Gauss, 1977-1855)
誤差理論と正規分布、最小二乗法

・ゴルトン(Francis Galton, 1822-1911)
「回帰」の導入

・カールピアソン(Karl Pearson, 1851-1936)
「母集団」、「相関係数」、$\chi^2$統計量の導入

・ゴセット(William Gosset, 1876-1937)
$t$分布の導入

・フィッシャー(Ronald Fisher, 1890-1962)
統計的推測理論の確率、実験計画法、$F$分布

観測された標本(sample)を元に標本について考察を行うのが記述統計である一方で、推測統計は標本(sample)を元に母集団(population)の法則を取り扱う。

ピアソンなどによって、実際に観測される標本を取り扱う記述統計と、観測はされないが標本に対して確率論を用いることで母集団について考察する推測統計は、二つを区別して取り扱われるようになった。これによって近代的な統計学理論の基礎が定まった。

推測統計では母集団に対する推定(estimation)と仮説検定(hypothesis testing)が主に取り扱われ、この基礎は主にフィッシャーによって確立された。