統計検定準1級 問題解説 ～2017年6月実施 選択問題及び部分記述問題 問4～

過去問題

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解答

[1] 解答

$\boxed{{\displaystyle \mathsf{1}}}$ : ②

方法$1$では$2$枚のパンを大量のパンの中から$2$回選ぶので、$1$回目に選んだパンの厚さを$X_1$、$2$回目に選んだパンの厚さを$X_2$とすると、サンドイッチの厚さ$Z_1$は$Z_1=X_1+X_2+Y$と表すことができる。また$X_1$、$X_2$、$Y$は独立であるから、

$$V(Z_1)=V(X_1)+V(X_2)+V(Y)=2.25$$

となる．

方法2におけるサンドイッチの厚さ$Z_2$は、パンを$1$度しか選ばないので、$Z_2=2X+Y$と表すことができ、$X$と$Y$は独立であるから、

$$V(Z_2)=4V(X)+Y=4.25$$

となる。

参考

・準$1$級関連まとめ
https://www.hello-statisticians.com/toukeikentei-semi1