過去問題
過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。
解答
[1] 解答
$\boxed{ \ \mathsf{記述4}\ }$ : $\beta = 1-(1-p)^n$
ウイルスが発見されない確率は、それぞれの株において$1-p$であるから、$n$株すべてにおいてウイルスが発見されない確率は$(1-p)^n$である。
したがって、少なくとも$1$ 株はウイルスが見つかる確率$\beta$は$\beta = 1-(1-p)^n$である。
[2] 解答
$\boxed{ \ \mathsf{記述5}\ }$ : $n = 46000$
$(1-p)^n = 1-\beta$の両辺は正なので、両辺の自然対数をとると$n\log(1-p) = \log(1-\beta)$となる。$\log(1-p)$を$-p$で置き換えて、$p = 1/10000$，$\beta = 0.99 $を代入すると、$\dfrac{-n}{10000} = \log(0.01)$となり、さらに、$\log(0.01)\approx -4.6$であるから$\dfrac{-n}{10000} = -4.6$。したがって、$n = 46000$ である。
参考
・準$1$級関連まとめ
https://www.hello-statisticians.com/toukeikentei-semi1