過去問
過去問題は統計検定公式が問題と解答例を公開しています。こちらを参照してください。
解説
[1] 解答
$\boxed{ \ \mathsf{記述5}\ }$ : $5.7$
問い合わせ回数の平均 $\bar{X}$ は，
$$
\bar{X} = \dfrac{6+4+5+3+6+8+10}{7} = 6
$$
よって，$\chi ^2$ 統計量を $\chi ^2$ と書くことにすると
$$
\begin{align*}
\chi ^2 &= \{(6-6)^2+(4-6)^2+(5-6)^2+(3-6)^2 \\
& \qquad \qquad+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2 \} /6 \\
&= \dfrac{34}{6} \approx 5.7
\end{align*}
$$
[2] 解答
$\boxed{ \ \mathsf{記述6}\ }$ : 曜日によって問い合わせの回数が異なるとはいえない
「曜日によって問い合わせの回数が異ならない」という帰無仮説の下で$\chi^2$ 統計量は近似的に自由度 $6$ の$\chi ^2$分布に従う．
$$
5.7 < \chi ^2 _{0.05}(6) = 12.59
$$
であるから，この帰無仮説は棄却されない（曜日によって問い合わせの回数が異なるとはいえない）．