当まとめでは統計検定$2$級の公式テキストの副教材に用いることができるように、統計学入門に関して取り扱います。当記事では「統計検定$2$級対応 統計学基礎」の$3.1$節「母集団と標本」の内容を元に推測統計を考える際に前…
Hello Statisticians!
当まとめでは統計検定$2$級の公式テキストの副教材に用いることができるように、統計学入門に関して取り扱います。当記事では「統計検定$2$級対応 統計学基礎」の$3.1$節「母集団と標本」の内容を元に推測統計を考える際に前…
数式だけの解説ではわかりにくい場合もあると思われるので、統計学の手法や関連する概念をPythonのプログラミングで表現を行います。当記事では統計的推測(statistical inference)の理解にあたって、区間推…
当記事は「基礎統計学Ⅲ 自然科学の統計学(東京大学出版会)」の読解サポートにあたってChapter.$6$の「検定と標本の大きさ」の章末問題の解説について行います。基本的には書籍の購入者向けの解答例・解説なので、まだ入手…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.10の「正規分布、2項分布に関する推測」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない…
「点推定」を考える際に出てくる「不偏推定量」と「最尤推定量」はどちらも重要トピックである一方で、導出が複雑で抽象的な議論の際は解釈が難しいケースが多い。そこで当記事では具体例を考えるにあたって、「一様分布(uniform…
仮定された理論上の確率分布に対して標本から求めた度数が適合するかどうかを確認するのが適合度検定(test of goodness of fit)である。当記事では「基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」や「自然科学…
「推測統計」を考えるにあたっては「区間推定・点推定」と「検定」の二つが主に取り上げられがちであるので、母集団分布・標本分布・統計量についてはいまいちわからない方も多いかもしれません。そこで当記事では母集団分布・標本分布・…
基本問題 母平均の検定① 母分散既知の場合 ・問題同一の確率分布から独立に標本$x_1, x_2, …, x_n$が得られたとする。このとき下記の問題に答えよ。i) 標本平均$\bar{x}$を標本$x_1, x_2, …
点推定(point estimation)は観測値から推定値を求めることであるが、パターンが決まっている区間推定に比べて考えることが多く、詳しく理解しようとするとなかなか難しい。そこで当記事では点推定の基本的なトピックに…
異なる母集団からの標本を仮定した際にそれぞれを比較するというのは統計学を利用するニーズとしては大きい。入門書では$2$標本の母平均の差や母比率の比に関して区間推定や検定が行われるが、これをk個の母集団に拡張して考えたい場…