対称行列における正定値行列・非負定値行列・負定値行列の性質とその導出 投稿日: 2024-02-152024-02-06 投稿者: lib-arts 正定値行列(positive definite matrix)は行列に対する任意のベクトルの2次形式が常に正である場合の行列に対応します。当記事では正定値行列、非負定値行列、負定値行列について成立する式や性質とその導… 全文を読む
行列の対角化③ ユニタリ行列を用いたエルミート行列の対角化(diagonalization) 投稿日: 2024-02-142024-02-08 投稿者: lib-arts 行列の各固有値(eigen value)に対応する固有ベクトル(eigen vector)を用いることで行列の対角化(diagonalization)を行うことが可能です。当記事ではユニタリ行列を用いたエルミート行列の対… 全文を読む
行列の基本事項まとめ 〜2次元正方行列の積、行列式、逆行列、固有値・固有ベクトル、対角化〜 投稿日: 2022-08-042022-08-05 投稿者: lib-arts 当記事では2次元の行列に対して、「行列の積」、「行列式」、「逆行列」、「固有値・固有ベクトル」、「対角化」などの基本トピックを取り扱います。2次元の行列に関してはある程度シンプルな公式があるので、一通り抑えておく… 全文を読む