概要と表記 The Matrix Cookbook (https://www.math.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf) に掲載されている式の一部をピックアップして証明…
Hello Statisticians!
概要と表記 The Matrix Cookbook (https://www.math.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf) に掲載されている式の一部をピックアップして証明…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.11の「線形モデル」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認く…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.14の「ベイズ法」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認くだ…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.10の「正規分布、2項分布に関する推測」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない…
当記事は「現代数理統計学(学術図書出版社)」の読解サポートにあたってChapter.13の「漸近理論」の章末問題の解説について行います。 基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認くだ…
「基礎統計学Ⅰ(赤本)」の$12$章などで取り扱う「仮説検定」など、基礎的な統計学では「検定の手順」を中心に解説が行われることが多い。一方で、その「手順」がどういった考え方に基づいて行われているかを取り扱うのが「数理統計…
多次元正規分布の指数関数の内部の平方完成に着目することで、条件付き分布・周辺分布・予測分布などの様々な分布の導出が可能になる。一方で、周辺分布の計算などのように計算が複雑になる場合も多いので、当記事では多次元正規分布の平…
推定論に基づく点推定に関しては「最尤推定」がよく用いられるが、推定論では「不偏推定」に関しても「最尤推定」に並んで重要トピックとされる。当記事ではクラメル・ラオの不等式などに基づいた、不偏推定量の取り扱いに関して演習形式…
数理統計学における「十分統計量」・「完備十分統計量」・「最小十分統計量」は、統計的推論を行うにあたっての主要な概念である。得られたサンプルを要約する統計量をサンプルの確率関数を考えることで表現できるが、やや抽象的なので、…
数理統計学における「変数変換」は下記のように、ガウス積分やガンマ分布・ベータ分布に関する議論など、様々なところで出てきます。仕組みの理解も重要な一方で、計算のプロセスに慣れることも重要なので、実践的な演習を通して理解がで…