Ch.3 「順列・組合せと2項定理・多項定理」の演習問題の解答例 〜統計学のための数学入門30講〜

当記事は「統計学のための数学入門$30$講(朝倉書店)」の読解サポートにあたってChapter.$3$の「順列・組合せと2項定理・多項定理」の章末問題の解答の作成を行いました。
基本的には書籍の購入者向けの解説なので、まだ入手されていない方は購入の上ご確認ください。また、解説はあくまでサイト運営者が独自に作成したものであり、書籍の公式ページではないことにご注意ください。

・書籍解答まとめ
https://www.hello-statisticians.com/answer_textbook_math#math_stat

本章のまとめ

演習問題解答

問題$3.1$

・$[1]$
$8$文字のカードから$3$つの文字を選んで並べるときの順列の総数は${}_8 P_3$であるので、下記のように計算できる。
$$
\large
\begin{align}
{}_8 P_3 = 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336
\end{align}
$$

・$[2]$
$8$文字のカードから$3$つの文字を選んで並べるときの組合せの総数は${}_8 C_3$であるので、下記のように計算できる。
$$
\large
\begin{align}
{}_8 C_3 &= \frac{8 \cdot 7 \cdot \cancel{6}}{\cancel{3} \cdot \cancel{2} \cdot 1} \\
&= 56
\end{align}
$$

・$[3]$
$8$文字のカードから$5$つの文字を選んで並べるときの組合せの総数は${}_8 C_5$であるので、下記のように計算できる。
$$
\large
\begin{align}
{}_8 C_5 &= \frac{8 \cdot 7 \cdot \cancel{6} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{4}}{\cancel{5} \cdot \cancel{4} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{2} \cdot 1} \\
&= 56
\end{align}
$$

問題$3.2$

・$[1]$

・$[2]$